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目录1

前言1

第一篇 数学基础1

第一章 线性代数1

第一节 向量1

第二节 向量的线性相关和线性无关6

第三节 矩阵及其运算14

第四节 行列式28

第五节 方阵36

第六节 线性方程组51

第七节 方阵的特征值和特征向量65

第八节 方阵函数74

第九节 函数矩阵及其导数、积分82

第十节 二次型和对称方阵91

参考文献110

第一节 一阶微分方程组111

第二章 微分方程111

第二节 线性微分方程组120

第三节 非线性微分方程组165

参考文献187

第三章 概率论与数理统计188

第一节 基本概念188

第二节 条件概率，事件的独立性195

第三节 随机变量与分布函数198

第四节 随机向量与多元分布函数209

第五节 正态分布216

第六节 随机变量函数的分布223

第七节 随机变量的数字特征235

第八节 极限定理251

第九节 数理统计的一些基本概念258

第十节 点估计268

第十一节 假设检验276

参考文献282

第二篇 数学模型识别283

第一节 引言285

第四章 控制系统与数学模型285

第二节 控制系统与数学模型288

第三节 数学模型的类型及其作用316

第四节 数学模型的识别330

第五章 线性静态模型的识别337

第一节 引言337

第二节 一维线性模型338

第三节 多维线性模型347

第四节 逐步回归361

第一节 引言381

第六章 非线性稳态模型的识别381

第二节 单纯形搜索法382

第三节 迭代算法概述393

第四节 牛顿-拉夫森方法398

第五节 麦夸特方法399

第六节 高斯方法406

第七节 变尺度方法416

第八节 小结422

第一节 线性常微分方程组所包含的参数的识别424

第七章 连续的动态模型的识别424

第二节 利用数值微分的方法427

第三节 非线性连续动态模型所包含的参数的识别430

第四节 小结439

第八章 离散线性动态模型的识别（一）441

第一节 定常模型的最小二乘识别441

第二节 递推算法446

第三节 几个有关的问题449

第四节 适应性估计458

第五节 最小二乘估计的性质466

第六节 小结469

第九章 离散线性动态模型的识别（二）471

第一节 广义最小二乘估计法471

第二节 递推算法476

第三节 最大似然识别法480

第四节 线性无偏递推估计493

第五节 小结497

参考文献500