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目录1

前言1

绪论1

第一章　状态空间表达式1

§1　状态空间表达式的基本概念1

1-1　控制系统的结构1

1-2　状态空间的概念2

1-3　控制系统的状态空间表达式5

1-4　状态方程的列写8

1-5　控制系统状态空间表达式的几点讨论24

1-6　控制系统的分类……………………………………………………………（　）§2　非线性控制系统的线性化28

§3　状态变量图33

§4　化高阶微分方程为状态空间表达式35

4-1　输入函数不含有导数项的情况35

4-2　输入函数含有导数项的情况42

5-1　能控标准形45

§5　根据传递函数求状态空间表达式45

5-2　能观测标准形48

5-3　对角标准形50

5-4　约当标准形52

5-5　关于真分数传递函数问题55

§6　根据状态变量图求状态空间表达式57

6-1　直接程序法57

6-2　并联程序法59

6-3　串联程序法64

6-4　积分程序法66

§7　由状态空间表达式求传递函数67

§8　离散时间系统的状态空间表达式70

习题77

第二章　状态方程的求解82

§1　线性定常齐次状态方程的解82

1-1　齐次状态方程82

1-2　矩阵指数的性质85

2-1　直接计算法88

§2　矩阵指数的计算88

2-2　拉氏变换法89

2-3　标准形法92

2-4　待定系数法105

2-5　赛尔维斯特插补公式法112

§3　非齐次状态方程的解113

§4　转移矩阵115

4-1　线性定常系统的转移矩阵116

4-2　线性时变系统的转移矩阵118

4-3　转移矩阵Φ（t,to）的性质119

§5　线性时变系统状态方程的解120

5-1　状态转移矩阵的表达式120

5-2　非齐次时变系统的解125

§6　线性离散系统状态方程的解127

6-1　线性定常离散系统状态方程的解127

6-2　线性时变离散系统状态方程的解134

6-3　连续状态方程的离散化136

习题144

第三章　能控性与能观测性149

§1　能控性与能观测性的概念149

§2　线性定常离散系统的能控性153

2-1　单输入情况153

2-2　多输入情况154

§3　线性定常连续系统的能控性154

§4　线性定常系统的能观测性157

4-1　离散系统的能观测性158

4-2　线性定常连续系统的能观测性160

§5　能控性条件与能观测性条件的另一形式162

§6　能控性、能观测性与传递函数的关系164

§7　时变系统能控性与能观测性的判定166

7-1　线性连续时变系统的能控性166

7-2　线性连续时变系统的能观测性169

§8　线性系统结构的分解170

8-1　系统按能控性的分解170

8-2　系统按能观测性的分解174

8-3　系统按能控性和能观测性的分解177

8-4　传递函数与能控性能观测性的关系185

§9　对偶原理188

§10　能控标准形与能观测标准形189

10-1　能控标准形189

10-2　能观测标准形193

§11　传递函数矩阵的实现问题197

11-1　实现问题的基本概念197

11-2　能控标准形实现和能观测标准形实现198

11-3　最小实现202

习题208

第四章　控制系统的稳定性212

§1　稳定性的基本概念212

1-1　平衡状态212

1-2　李亚普诺夫意义下的稳定性213

1-3　渐近稳定214

1-4　大范围渐近稳定214

2-1　线性系统稳定性分析的特征值判据215

§2　李亚普诺夫第一法（间接法）215

1-5　不稳定215

2-2　一类非线性系统的稳定性分析217

§3　李亚普诺夫劳二法（直接法）219

3-1　李亚普诺夫第二法的基本概念219

3-2　李亚普诺夫第二法的几个定理223

§4　线性系统的李亚普诺夫稳定性分析227

4-1　线性定常系统的稳定性分析227

4-2　线性离散时间系统的稳定性分析229

5-1　克拉索夫斯基法（Красовский）231

§5　非线性系统的李亚普诺夫稳定性分析231

5-2　变量梯度法233

§6　李亚普诺夫第二法在线性系统设计中的应用237

6-1　线性定常系统的校正237

6-2　利用李亚普诺夫函数求解参数最优化问题238

6-3　利用李亚普诺夫函数计算响应误差面积的平方值241

习题243

1-1　子系统的并联联接246

§1　控制系统的组合246

第五章　线性定常系统的综合246

1-2　子系统的串联联接248

1-3　子系统的负反馈联接250

1-4　从状态到输入的反馈252

1-5　从输出到输入的反馈254

1-6　闭环系统的能控性和能观测性255

§2　闭环系统的极点配置255

2-1　极点配置定理255

2-2　配置方法举例259

2-3　跟踪误差264

2-4　恒定扰动输入对输出影响的消除270

§3　观测器274

3-1　观测器的基本概念274

3-2　观测器的设计276

§4　降维观测器281

§5　带状态观测器控制系统的分离原理291

6-1　补偿器解耦297

§6　解耦控制297

6-2　状态反馈解耦300

习题307

附录　线性代数基本知识310

§1　矩阵310

1-1　矩阵的定义310

1-2　转置矩阵311

1-3　矩阵的运算311

2-1　行列式315

§2　矩阵的行列式和逆矩阵315

2-2　行列式的一些性质316

2-3　逆矩阵316

2-4　逆矩阵的一些性质317

2-5　矩阵的秩318

§3　线性代数方程组318

3-1　线性代数方程组的表示318

3-2　向量的线性无关与线性相关319

3-3　线性代数方程组解的判别定理321