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目 录1

第一章平面问题的单元分析1

§1 两类平面问题1

§2平面问题的离散化3

§3单元分析的一个简例9

§4 单元位移模式11

§5 单元应变16

§6 单元应力19

§7 单元节点力25

§8单元刚度矩阵28

第二章平面问题的整体分析32

§1 整体刚度矩阵的集成32

§2整体刚度矩阵的特点36

§3 载荷向量39

§4 支承条件的处理40

§5非节点载荷的移置44

§6 应力计算及结果处理46

§7输入数据的准备49

§8对称性的利用52

§9变温载荷54

§10计算实例56

第三章轴对称问题61

§1 轴对称61

§2 位移模式62

§3 单元应变63

§4 单元应力65

§5单元刚度矩阵66

§6 计算实例67

第四章等参数单元71

§1位移模式71

§2形函数73

§3坐标变换75

§4 单元度变79

§5 单元刚度矩阵84

§6 二维等参数八节点单元86

§7 三维等参数二十节点单元88

§8载荷的移置91

§9等参数单元的形态95

§10计算实例97

第五章梁单元101

§1 平面梁单元的刚度矩阵101

§2 坐标转换106

§3非节点载荷的移置109

§4梁端内力117

§5 薄壁杆件的约束扭转122

§6 计算实例129

第六章板单元134

§1薄板的基本理论134

§2 位移模式142

§3 单元形变及内力147

§4 单元节点力148

§5 单元刚度矩阵150

§6 非节点载荷的移置150

§7 计算实例151

第七章子结构分析法154

§1 子结构分析法的基本思路154

§2 子结构分析法的步骤156

§3一个算例160

第八章动力分析167

§1 运动方程167

§2质量矩阵170

§3 阻尼矩阵172

§4 结构的自振频率及振型173

§5 计算实例175

§1 开尔文问题182

第九章边界元法简介182

§2 苏米梁诺位移公式185

§3边界积分方程188

§4边界元计算方法189

§5计算实例192

附录Ⅰ 矩阵代数基础195

§1 向量195

§2矩阵197

§3几种特殊矩阵199

§4矩阵的等式、加减、数乘及转置201

§5矩阵乘法202

§6逆阵205

附录Ⅱ 平面三角形单元教学程序207

§1 主程序框图207

§2子程序功能208

§3程序使用说明209

§4源程序210

附录Ⅲ 平面等参数八节点四边形单元教学程序223

§1 基本说明223

§2源程序223

参考文献238