《工程有限单元法基础》

第一章 有限单元法概论1

1-1 有限单元法的基本概念1

1-2 简例2

1-3 有限单元法的历史发展4

1-4 有限单元法的普遍适用性5

第二章 变分原理及加权余量法6

2-1 泛函与变分的概念6

2-2 泛函的极值·欧拉方程7

2-3 变分原理的建立11

2-4 变分问题的近似解法——里兹法14

2-5 加权余量法18

习题22

第三章 有限单元法的基本步骤23

3-1 有限单元法分析简例23

3-2 物体的离散化26

3-3 插值函数29

3-4 单元特性分析37

3-5 整体特性分析38

3-6 有限元方程的解和单元场变量计算41

习题41

第四章 固体力学有限单元法43

4-1 弹性力学基本方程43

4-2 有限元方程的推导45

4-3 一维杆及桁架分析48

4-4 刚架分析54

4-5 弹性力学的平面问题64

4-6 轴对称问题73

4-7 平面问题的等参单元77

习题79

第五章 传热学有限单元法81

5-1 传热学基本方程81

5-2 有限元方程的推导83

5-3 一维热传导问题86

5-4 二维热传导问题89

5-5 轴对称热传导问题95

5-6 瞬态热传导问题98

习题100

第六章 流体力学有限单元法101

6-1 流体力学基本方程101

6-2 二维不可压缩无粘性流动问题103

6-3 渗流问题112

6-4 二维不可压缩粘性流问题115

习题116

第七章 有限元法方程组的解法119

7-1 高斯消元法119

7-2 三角分解法120

7-3 系数矩阵在计算机中的存储125

7-4 二维等带宽存储的高斯消元法127

7-5 一维变带宽存储的三角分解法128

习题129

第八章 有限元程序130

8-1 有限元程序的基本内容130

8-2 有限元程序的使用131

8-3 平面刚架有限元程序131

8-4 固体、传热、流体有限元程序136

附录Ⅰ 四边形八结点等参元145

附录Ⅱ 高斯积分法147

附录Ⅲ 平面刚架有限元源程序149

附录Ⅳ 平面问题（固体、传热、流体）有限元源程序172

参考文献203