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第一章 弹性力学基础知识1

第一节 应力分量和平衡微分方程1

第二节 位移和应变的概念及几何方程2

第三节 物理方程4

第四节 边界条件及弹性力学问题解法简介5

第五节 虚功方程6

第二章 弹性力学平面问题的有限元法9

第一节 两种平面问题9

第二节 有限元法的概念和平面问题的离散化11

第三节 单元位移模式和解答的收敛性13

第四节 单元内的应变和应力17

第五节 单元刚度矩阵18

第六节 载荷向节点的移置21

第七节 总刚度矩阵的形成及其特点22

第八节 边界约束条件的处理26

第九节 算例28

第十节 计算成果的整理32

第十一节 平面矩形单元34

第十二节 平面有限元问题实例38

习题40

第三章 空间轴对称问题的有限元法43

第一节 轴对称问题的概念和基本方程式43

第二节 三角形截面环形单元分析45

第三节 面积坐标及载荷的移置47

第四节 轴对称有限元问题实例50

习题52

第四章 等参数单元53

第一节 平面4节点四边形等参数单元53

第二节 平面8节点曲边四边形等参数单元61

第三节 空间20节点等参数单元62

第四节 高斯积分法简介64

第五节 等参数单元计算实例66

习题68

第五章 杆系结构有限元法69

第一节 平面刚架单元分析69

第二节 坐标变换72

第三节 载荷内节点的移置74

第四节 结构的总刚度方程和算例76

第五节 空间刚架的单元刚度矩阵81

第六节 考虑横向剪切时梁单元的刚度矩阵86

第七节 薄壁杆件约束扭转的单元刚度矩阵89

第八节 车架单元的刚度矩阵和坐标变换96

第九节 车架的弹性元件和约束处理99

第十节 汽车车身骨架的有限元计算101

习题103

第六章 板壳问题的有限元法106

第一节 薄板弯曲问题106

第二节 矩形薄板单元110

第三节 三角形薄板单元115

第四节 用三角形平面壳体单元计算薄壳121

习题124

第七章 组合结构的有限元法及实例126

第一节 不同单元的组合与主、从自由度126

第二节 子结构分析法简介130

第三节 汽车车身的有限元分析132

第四节 汽车桥壳的有限元计算134

第五节 拖拉机机架应力的有限元分析136

第八章 有限元法解动力问题139

第二节 典型单元的质量矩阵140

第三节 无阻尼自由振动142

第四节 子空间迭代法144

第五节 汽车车架自由振动计算实例147

习题149

参考文献150

第一节 动力学方程193