《有限元法和边界元法基础》求取 ⇩

第一章 有限单元法求解简例1

一、概述1

二、刚度和刚度矩阵2

三、连接二杆结构的有限元分析4

四、有限单元法的分析步骤和特点7

五、刚性连接结构的有限元求解及程序8

附录（I、II）15

习题18

第二章 平面问题的有限单元法19

一、平面问题19

二、平面应力问题19

三、虚功原理23

四、基本方程的推导24

五、用有限单元法求解平面问题的具体步骤及举例33

六、三角单元平面问题的计算机程序及算例41

七、位移函数为二次多项式的六节点的三角形单元52

习题61

第三章 轴对称体零件的有限单元法64

一、轴对称体问题概述64

二、轴对称体的单元划分、位移函数及应力应变矩阵66

三、轴对称体的单元刚度矩阵70

四、等效节点载荷计算76

五、非轴对称载荷情况下有限元分析79

习题88

第四章 插值函数和等参元90

一、概述90

二、插值函数92

三、四边形单元及三维单元形函数95

四、四节点四边形等参数单元103

五、八节点曲边四边形等参数单元109

六、二十节点三维等参数单元119

七、数值积分在有限元法分析中的应用127

八、应力修匀132

习题135

第五章 场问题的有限单元法137

一、微分方程的变分解法137

二、基于变分原理场问题的有限元法145

三、用有限单元法求解椭圆型微分方程150

四、由加权余量法建立的有限元法162

习题174

第六章 板与壳的有限单元法176

一、概述176

二、薄板弯曲的基本理论及有限元法求解177

三、考虑横向剪切变形的平板弯曲单元186

四、薄壳有限元法计算194

五、考虑横向剪切影响的厚壳单元200

习题214

第七章 大型线性代数方程组求解215

一、总刚系数矩阵的形成和特点215

二、稀疏线性方程组解法的基本类型及其系数矩阵的压缩存贮方法217

三、有限元方程组的直接解法219

四、超松弛迭代法230

五、加入边界条件的方法232

习题234

第八章 振动有限元分析236

一、动态方程236

二、质量矩阵239

三、结构的自振频率和特征值问题242

四、特征值问题的计算方法245

五、阻尼矩阵和动力响应问题257

习题261

第九章 边界单元法基础262

一、概述262

二、泊松方程的边界单元法262

三、弹性体受力分析的边界元法276

四、体积力的边界积分计算287

五、三维弹性体的边界元公式291

六、轴对称体的边界元公式293

七、二维常值单元BEM计算机程序及算例301

参考文献318