《有限元法基础》

第一章 平面问题的单元分析1

1 两类平面问题1

2 平面问题的离散化4

3 单元分析的一个简例11

4 单元位移模式13

5 单元应变18

6 单元应力21

7 单元节点力27

8 单元刚度矩阵30

第二章 平面问题的整体分析34

1 整体刚度矩阵的集成34

2 整体刚度矩阵的特点38

3 载荷向量41

4 支承条件的处理43

5 非节点载荷的移置46

6 应力计算及结果处理49

7 输入数据的准备53

8 对称性的利用56

9 变温载荷58

10 计算实例60

第三章 轴对称问题63

1 轴对称63

2 位移模式64

3 单元应变65

4 单元应力67

5 单元刚度矩阵68

6 计算实例69

第四章 等参数单元73

1 位移模式73

2 形函数76

3 坐标变换78

4 雅可比矩阵82

5 二维等参数八节点单元84

6 三维等参数二十节点单元87

7 载荷的移置90

8 等参数单元的形态94

9 计算实例97

第五章 梁单元99

1 平面梁单元的刚度矩阵99

2 坐标转换105

3 非节点载荷的移置107

4 梁端内力117

5 薄壁杆件的约束扭转122

6 计算实例129

第六章 子结构分析法133

1 子结构分析法的基本思路133

2 子结构分析法的步骤135

3 一个算例140

第七章 动力分析148

1 运动方程148

2 质量矩阵151

3 阻尼矩阵153

4 结构的自振频率及振型155

5 计算实例156

附录 矩阵代数基础162

1 向量162

2 矩阵164

3 几种特殊矩阵166

4 矩阵的等式，加减，数乘及转置167

5 矩阵乘法169

6 逆阵172

参考文献174