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第一章引论1

§1.1 群的定义1

§1.2 结合律的检查法7

§1.3 子群、同构与同态、正则表示12

§1.4 陪集、指数16

§1.5 共轭类21

§1.6 正规子群、因子群、同态23

§1.7 自同构26

§1.8 直积29

§1.9 半直积33

§2.1 循环群36

第二章Abel群36

§2.2 有限Abel群39

§2.3 不变系41

§2.4 初等Abel群43

第三章Sylow定理46

§3.1 重陪集46

§3.2 Sylow定理47

§3.3 有限p－群50

§3.4 p、p2、pq、p3阶群52

第四章置换群56

§4.1 导言56

§4.2 作用57

§4.3 群的置换表示61

§4.4 交代群An63

§4.5 群的全形、完备群66

第五章算子合成列69

§5.1 算子与算子同构69

§5.2 密化定理与合成列74

第六章可解群Burnside定理79

§6.1 可解群79

§6.2 可解群的Sylow定理83

§6.3 转移85

§6.4 Burnside的一个定理86

§6.5 亚循环群89

第七章幂零群与超可解群93

§7.1 下中心链与上中心链93

§7.2 幂零群的性质96

§7.3 Frattini子群φ99

§7.4 超可解群101

第八章群表示109

§8.1 引言109

§8.2 完全可约性定理113

§8.3 不可约表示的性质116

§8.4 代数整数119

§8.5 特征标121

§8.6 不可约特征标的正交关系127

§8.7 正则表示的分解与不可约表示的个数130

§8.8 不可约特征标间的关系134

§8.9 paqb定理138