《有限群导引 下》

第Ⅶ章 群在群上的作用1

§1．群在群上的作用2

§2．π -群在交换π-群上的作用5

§3．π -群在π-群上的作用11

§4．Hall-Higman简化定理和Blackburn定理17

第Ⅷ章 转移，ZJ-定理和p-幂零群22

§1．Grun定理22

§2．p-幂零群26

§3．极小非p-幂零群28

§4．Glauberman ZJ-定理32

§5．Glauberman-Thompson p-幂零准则39

§6．Burnside paqb-定理40

§7．Frobenius群47

第Ⅸ章 可解群若干专题54

§1．超可解群54

§2．p-可解群的p-长62

§3．幂零子群68

§4．Deskins的指数复合76

§5．正规指数83

§6．极小子群90

§7．置换条件97

§8．共轭类长101

第Ⅹ章 有限p-群的进一步知识109

§1．Hall恒等式109

§2．正则p-群和p-交换群113

§3．亚交换正则p-群119

§4．正则p-群的幂结构134

§5．亚循环p-群142

第Ⅵ章 典型群153

§1．一般线性群简介154

§2．典型群158

§3．射影空间和射影群179

§4．PSL(2，q)的子群结构189

第Ⅶ章 置换群201

§1．置换群的基本概念202

§2．非本原群和本原群206

§3．多重传递群208

§4．轨道图213

§5．本原群的群论结构223

§5．1 本原群的基柱223

§5．2 本原群的几种类型228

§5．3 O’Nan-Scott定理237

§6．有较小级的传递子群的本原群239

§7．Mathieu群242

§8．素数级本原群250

§9．重传递群介绍256

第Ⅷ章 群的几何理论266

§1．复形267

§2．Coxeter系和Coxeter复形273

§3．厦286

§4．BN-对294

§5．融合理论303

§6．有限单群简介311

§6．1 有限单群简介312

§6．2 有限单群分类定理要点315

第ⅪⅤ章 群与图321

§1．图的基本概念322

§2．图的谱和邻接代数333

§3．图的自同构群340

§4．群的Cayley图349

§4．1 Cayley图的同构问题351

§4．2 Cayley图的自同构群361

§4．3 Cayley图的Hamilton性366

§4．4 Sabidussi陪集图367

§5．对称图的一般理论369

§5．1 点本原对称图369

§5．2 非点本原对称图370

§6．半传递图和半对称图379

下册习题提示387

索引404