《有限群导引 上》

第Ⅰ章 群论的基本概念1

1.群和子群1

习题10

2.正规子群和商群11

习题16

3.群例17

习题24

4.交换群，换位子25

习题28

5.自同构29

习题34

6.自由群，生成元和关系35

7.例题选讲38

习题38

习题45

第Ⅱ章 群在集合上的作用及其应用46

1.群在集合上的作用46

2.Sylow定理49

3.可解群和p群53

4.传递置换表示及其应用59

5.转移和Burnside定理64

习题71

第Ⅲ章 群的构造理论初步74

1.Jordan-H？lder定理75

2.直积分解83

3.群的扩张理论90

4.Schur-Zassenhaus定理100

5.圈积、对称群的Sylow子群105

6.？临界群109

习题114

第Ⅳ章 幂零群和p群117

1.换位子117

2.幂零群121

3.Frattini子群125

4.内幂零群127

5.p群的初等结果130

6.p群计数定理139

习题143

第Ⅴ章 可解群147

1.π可分群、π可解群和可解群147

2.π-Hall子群151

3.Sylow系和Sylow补系154

4.Fitting子群155

5.Frobenius定理160

6.所有Sylow子群皆循环的有限群162

习题164

第Ⅵ章 有限群表示论初步166

1.群的表示166

2.群指标173

3.诱导指标185

4.有关代数整数的预备知识190

5.paqb定理，Frobenius定理195

习题203

附录 研究题203

研究题参考文献221

上册习题提示225