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第一篇高等数学1

第一章 函数、极限、连续1

第一节 函数1

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释1

1.2 若干常见题型的例题分析2

第二节 极限4

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释4

2.2 若干常见题型的例题分析5

第三节 连续9

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释9

3.2 若干常见题型的例题分析10

第二章 一元函数的微分学12

第一节 导数与微分12

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释12

1.2 若干常见题型的例题分析13

第二节 中值定理18

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释18

2.2 若干常见题型的例题分析19

第三节 导数在研究函数性态上的应用25

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释25

3.2 若干常见题型的例题分析26

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释32

第一节 不定积分32

第三章 一元函数的积分学32

1.2若干常见题型的例题分析33

第二节 定积分41

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释41

2.2 若干常见题型的例题分析41

第三节 广义积分49

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释49

3.2 若干常见题型的例题分析50

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释51

4.2 若干常见题型的例题分析51

第四节 定积分的应用51

第四章 向量代数与空间解析几何58

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释58

0.2 若干常见题型的例题分析59

第五章 多元函数的微分学64

第一节 多元函数的基本概念64

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释64

1.2 若干常见题型的例题分析65

第二节 多元函数微分法68

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释68

第二节 矩阵的逆 169

2.2 若干常见题型的例题分析70

第三节 矩阵的秩 176

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释77

第三节 多元函数微分学在几何上的应用77

3.2 若干常见题型的例题分析78

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释81

第四节 多元函数的极值与最值81

4.2 若干常见题型的例题分析82

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释89

第六章 多元函数的积分学89

第一节 重积分89

1.2 若干常见题型的例题分析92

第二节 曲线积分98

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释98

2.2若干常见题型的例题分析100

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释105

第三节 曲面积分105

3.2 若干常见题型的例题分析107

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释113

第四节 重积分与线、面积分的应用113

4.2 若干常见题型的例题分析114

第七章 无穷级数118

第一节 常数项级数118

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释118

1.2 若干常见题型的例题分析119

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释124

第二节 幂级数124

2.2 若干常见题型的例题分析125

第三节 傅里叶级数131

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释131

3.2 若干常见题型的例题分析132

第一节 一阶微分方程136

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释136

第八章 常微分方程136

1.2若干常见题型的例题分析137

第二节 可降阶的高阶微分方程143

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释143

2.2若干常见题型的例题分析143

第三节 高阶线性微分方程144

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释144

3.2 若干常见题型的例题分析146

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释150

第四节 微分方程的应用150

4.2 若干常见题型的例题分析151

第二篇线性代数157

第九章 行列式157

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释157

0.2 若干常见题型的例题分析158

1.2 若干常见题型的例题分析165

第一节 矩阵的运算165

第十章 矩阵165

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释165

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释169

2.2若干常见题型的例题分析169

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释176

3.2 若干常见题型的例题分析177

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释180

1.2 若干常见题型的例题分析180

第一节 向量组的线性相关性180

第十一章 向量180

第二节 向量组的极大线性无关组与向量组的秩185

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释185

2.2 若干常见题型的例题分析185

第三节 向量空间188

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释188

3.2若干常见题型的例题分析189

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释192

4.2 若干常见题型的例题分析192

第四节 正交向量组与正交矩阵192

第十二章 线性方程组195

第一节 克莱姆法则195

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释195

1.2 常见题型的例题分析195

第二节 齐次线性方程组196

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释196

2.2 若干常见题型的例题分析196

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释201

3.2 若干常见题型的例题分析201

第三节 非齐次线性方程组201

第十三章 矩阵的特征值和特征向量209

第一节 矩阵的特征值和特征向量209

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释209

1.2若干常见题型的例题分析209

第二节 相似矩阵215

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释215

2.2 若干常见题型的例题分析216

第三节 实对称矩阵的相似对角矩阵219

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释219

3.2 若干常见题型的例题分析220

1.2 若干常见题型的例题分析224

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释224

第十四章 二次型224

第一节 二次型及其矩阵表示224

第二节 二次型的标准形225

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释225

2.2若干常见题型的例题分析226

第三节 正定二次型与正定矩阵231

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释231

3.2 若干常见题型的例题分析233

第十五章 随机事件及其概率237

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释237

第三篇概率论与数理统计初步237

0.2 若干常见题型的例题分析240

0.3 练习题与答案247

第十六章 随机变量及其概率分布251

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释251

0.2若干常见题型的例题分析258

0.3练习题与答案270

第十七章 随机变量的数字特征与极限定理277

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释277

0.2 若干常见题型的例题分析280

0.3 练习题与答案287

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释293

第十八章 数理统计初步293

0.2 若干常见题型的例题分析296

0.3 练习题与答案302

第四篇模拟试题305

数学一模拟试题及解答305

第1套题305

第1套题解答307

第2套题309

第2套题解答311

第3套题314

第3套题解答315

第4套题318

第4套题解答320

第5套题323

第5套题解答324

第6套题328

第6套题解答330

数学三模拟试题及解答333

模拟试题333

模拟试题解答334

数学四模拟试题及解答337

模拟试题337

模拟试题解答338