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第一章 基础理论1

1. 群的概念1

2. 同构，同态8

3. 子群及其陪集与指数12

4. 循环群，生成元21

5. 置换群简介31

6. 正规(不变)子群38

7. 共轭(元素、子群)类45

8. 单群简介59

9. 自同构(态)与特征(完全特征)子群62

10. 换位子群69

11. 直积73

12. 全形，完全群86

13. 合成群列105

14. 带算子的群114

第二章 有限幂零与可解群126

1. 西洛(Sylow)定理126

2. 有限循环群的分解136

3. 交换群的分解139

4. 幂零群155

5. 有限幂零群的分解172

6. 可解群177

7. 有限可解群的分解184

第三章 有限群的表现203

1. 矩阵群的基本概念203

2. 有限阶矩阵群的完全可约207

3. 代数整数213

4. 群特征标217

5. 表现论的基础知识223

6. 正则表现的矩阵形式230

7. paqb阶群的可解性235

8. 有限群的不可约表现241

9. 正规子群及群阶与表现的关系254

第四章 扩展理论259

1. 因子团259

2. 等价扩张269

3. 被循环群的扩张278

4. 交换群的扩张295

5. 被交换群的扩张301

6. 分离扩张347

7. 圈积355

第五章 p-群362

1. p-群的基本性质362

2. 四元数群，哈密尔顿(Hamilton)群374

3. 有条件限制的p-群388

4. p-群的自同构群405

参考文献424

第六章 有关幂零性可解性的几个问题427

1. 弗拉梯尼(Frattini)子群427

2. 上、下幂零列439

3. 极小非幂零群442

4. 卡特(Carter)子群446

5. 恩格尔(Engel)群与恩格尔元451

6. 几个问题460

第七章 p-群续466

1. p-群的表写466

2. 正则p-群488

第八章 传输理论512

1. 有限群到子群内的传输512

2. 单项表现522

3. 传输的简单应用530

4. p-换位子群，p-正规，p-幂零539

5. 格律恩(Grun)定理552

6. 群阶与群属性的关系569

1. 半单群575

第九章 半单群与群之分解及П-性质575

2. 群之分解585

3. 群之П-性质602

第十章 超可解群609

1. 超可解群的基本性质610

2. 有限超可解群的西洛塔633

3. 群阶与超可解性的关系651

4. 阶无平方因数的群的个数及23p阶群之构造673

5. 表写为循环子群之积的群713

参考文献715