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目录1

第一章 引言1

1.1 什么是有限元方法1

1.2 有限元方法的发展1

1.3 有限元的分析方法3

参考文献4

第二章 杆件结构7

2.1 直梁7

2.2 平面刚架14

2.3 空间杆件结构19

习题23

参考文献24

第三章 平面问题——直接离散化25

3.1 平面问题的应变与应力25

3.2 单元与节点——连续体的离散化27

3.3 三角形三节点单元刚度分析28

3.4 解题过程39

3.5 矩形四节点单元52

习题56

参考文献58

4.1 求解域的剖分和分片插值59

第四章 势能极小原理的有限元解法59

4.2 刚度矩阵及其迭加60

4.3 节点载荷与位移方程61

4.4 收敛条件63

习题65

参考文献66

第五章 三维问题68

5.1 三维应力状态68

5.2 三维分析的简单四面体单元69

5.3 轴对称变形73

5.4 轴对称问题的简单三角形单元75

5.5 轴对称结构的半解析法79

习题85

参考文献86

第六章 薄板弯曲87

6.1 薄板的弯曲变形87

6.2 四节点的矩形薄板单元90

6.3 薄板弯曲的相容性问题97

6.4 九参数三角形薄板单元102

6.5 相容的板单元和其它的板单元106

习题108

参考文献109

第七章 薄壳111

7.1 概述111

7.2 矩形板单元用于柱壳分析112

7.3 用三角平板单元分析任意形状壳体117

7.4 轴对称薄壳121

7.5 其它壳体单元124

习题125

参考文献126

8.1 平面四节点等参元127

第八章 参数单元127

8.2 20节点三维等参元133

8.3 一般的等参单元143

8.4 参数单元用于壳体分析149

习题155

参考文献156

第九章 温度场及热应力的有限元计算157

9.1 平面稳定温度场157

9.2 平面热应力164

9.3 平面不稳定温度场及热应力169

9.4 轴对称温度场及热应力172

习题175

参考文献176

第十章 结构有限元动力分析177

10.1 结构的动力方程177

10.2 结构的自由振动，固有频率和模态178

10.3 系统的动力响应180

10.4 动力方程的简化185

习题190

参考文献190

11.1 不同单元的组合191

第十一章 复杂结构分析的几个问题191

11.2 子结构分析196

11.3 位移约束处理201

习题206

参考文献207

第十二章 不相容单元和杂交有限元208

12.1 不相容单元208

12.2 杂交应力元211

习题215

参考文献216

附录 结构有限元分析程序218