《结构分析中的有限元素法》

第一章杆件系统6

1-1 前言6

1-2 用矩阵位移法计算桁架6

1-3 在局部坐标系中的元素刚度矩阵和坐标变换19

1-4 结点坐标系24

1-5 铰接杆元素的一般情况，形状函数28

1-6 高次形状函数35

1-7 刚度矩阵的物理意义和性质43

1-8 关于边界条件的处理方法51

1-9 连续梁和弯曲刚度矩阵53

1-10 对梁元素的进一步研究60

1-11 平面刚架和空间刚架中的梁元素66

1-12 梁的剪切变形73

参考文献78

2-1 前言80

第二章平面应力问题80

2-2 连续体的离散化公式与三角形常应力元素81

2-3 采用高次位移函数的三角形元素90

2-4 面积坐标与插值函数94

2-5 连续体离散化的某些一般原理104

2-6 其他的三角形元素116

2-7 矩形元素123

2-8 任意四边形元素及元素的映射136

2-9 曲边元素，等参数元素的一般原理143

2-10 算例151

参考文献154

第三章空间问题156

3-1 前言156

3-2 四面体元素158

3-3 正六面体元素172

3-4 正三棱柱元素179

3-5 等参数元素及其它181

参考文献185

第四章轴对称体186

4-1 前言186

4-2 轴对称载荷情况186

4-3 刚度系数和等效结点力的积分190

4-4 非轴对称载荷情况下的处理方法197

4-5 非轴对称载荷情况下的元素矩阵203

参考文献206

第五章整体结构静力分析中的若干问题207

5-1 前言207

5-2 子结构法208

5-3 波前法212

5-4 对称性、重复性和相似性的利用219

5-5 逐步求解法222

5-6 不同类型元素的结合和各种坐标变换矩阵224

5-7 约束不足和附加约束231

5-8 用拉格朗日乘子法处理约束条件237

5-9 非相容元素在飞机结构分析中的应用239

参考文献244

第六章板246

6-1 前言246

6-2 厚板的有限元素法247

6-3 薄板的有限元素法281

6-4 结束语321

参考文献323

第七章线弹性屈曲分析325

7-1 前言325

7-2 根据位能原理的雷莱商公式328

7-3 特征函数的正交性及利用雷莱商估计临界载荷近似值的误差335

7-4 柱的屈曲计算341

7-5 平板屈曲载荷计算347

7-6 自由度的缩聚351

7-7 结束语352

参考文献354