《莫尔斯理论》求取 ⇩

第一章 流形上的非蜕化光滑函数1

1. 引论1

2. 一些定义和引理4

3. 用临界值刻划流形的同伦型13

4. 例25

5. Morse不等式27

6. 欧氏空间中的流形;非蜕化函数的存在性31

7. 关于超平面截面的Lefschetz定理37

第二章 Riemann几何概要41

8. 协变微分41

9. 曲率张量48

10. 测地线与完备性51

11. 光滑流形的道路空间63

第三章 对变分学的应用:测地线63

12. 道路的能量65

13. 能量函数在临界道路处的Hesse泛函69

14. Jacobi场;E?的零化子空间73

15. 指数定理79

16. Qc的有限维逼近84

17. 全道路空间的拓扑结构88

18. 非共轭点的存在性92

19. 拓扑结构与曲率的某些关系94

第四章 对Lie群和对称空间的应用102

20. 对称空间102

21. Lie群是对称空间104

22. 极小测地线组成的全流形110

23. Bott关于酉群的周期性定理115

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