《有限元法理论及应用基础教程》

第一章有限无法引论1

1-1 有限元法的发展趋势1

1-2 直观有限元法3

1-3 力学能量原理7

1-4 有限元法14

第二章有限元法的基本概念21

2-1 单元和节点21

2-2 节点力和节点载荷24

2-3 位移函数30

2-4 收敛性34

2-5 计算模型39

第三章平面问题的有限元法44

3-1 弹性力学中的平面问题44

3-2 结构力学中的平面问题49

3-3 求解平面问题的单元50

3-4 单元刚度矩阵55

3-5 几种常用平面单元的刚度矩阵62

3-6 坐标变换75

3-7 平面等参元82

3-8 整体刚度方程95

3-9 整体节点载荷列阵104

3-10 边界条件处理108

3-11 应力计算110

3-12 平面问题有限元法的实施步骤114

第四章有限元程序设计与编制121

4-1 概述121

4-2 程序说明123

4-3 框图设计与子程序编写125

4-4 组装程序148

4-5 应用举例149

第五章边值问题的有限元法154

5-1 边值问题154

5-2 求解边值问题的有限元法165

5-3 求解边值问题有限元法的实施步骤171

第六章平面单元的应用分析比较180

6-1 低阶元和高阶元的优缺点180

6-2 选用单元的原则181

6-3 各种单元的应用比较183

6-4 提高计算精度的途径188

第七章空间问题的有限元法193

7-1 几何、物理方程193

7-2 空间问题的特点197

7-3 常用单元199

7-4 单元刚度矩阵202

7-5 几种常用空间单元的刚度矩阵208

7-6 空间坐标变换218

7-7 空间等参元224

7-8 单元节点载荷229

7-9 空间单元的应用分析比较235

7-10 轴对称问题236

第八章薄板弯曲问题的有限元法246

8-1 矩形薄板单元(R-12)246

8-2 三角形薄板单元(T-9)258

附录Ⅰ 习题273

附录Ⅱ 程序设计与源程序295

参考文献326