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目录1

前言1

主要符号表1

第一章 有限元法的理论基础1

§1-1 有限元法的基本概念1

§1-2 有限元法应用示例3

§1-3 有限元法的理论基础9

第二章 平面应力问题的有限元法16

§2-1 平面问题的离散化16

§2-2 单元位移函数20

§2-3 单元应变和应力25

§2-4 单元刚度矩阵26

§2-5 形函数的性质和面积坐标30

§2-6 整体刚度矩阵的组集34

§2-7 等效节点载荷39

§2-8 变温等效节点载荷43

§2-9 关于边界条件的处理44

§2-10 计算实例46

§2-11 平面应力问题的计算机程序51

第三章 轴对称问题的应力分析65

§3-1 单元剖分及位移函数65

§3-2 单元应变与应力67

§3-3 单元刚度矩阵71

§3-4 刚度矩阵的精确计算方法72

§3-5 等效节点载荷计算78

第四章 空间问题的应力分析84

§4-1 空间应力分析的基本方程84

§4-2 四面体单元85

§4-3 四面体单元的刚度矩阵和载荷矩阵89

§4-4 形成四面体的对角线划分法91

§4-5 六面体单元93

第五章 等参数单元96

§5-1 等参数单元的概念96

§5-2 矩形单元与等参数四边形单元98

§5-3 平面等参数单元103

§5-4 轴对称等参数单元111

§5-5 空间等参数单元114

第六章 弹性薄板及薄壳的弯曲122

§6-1 薄板弯曲的基本理论122

§6-2 三角形薄板单元130

§6-3 采用平面三角形单元的壳体分析136

§6-4 局部坐标的方向余弦141

第七章 传热问题的有限元法143

§7-1 固体火箭发动机导热的基本方程143

§7-2 变分法146

§7-3 泛函变分问题的近似解法159

§7-4 微分方程边值问题的近似解法165

§7-5 平面温度场的有限元分析170

§7-6 轴对称温度场的有限元分析180

§7-7 有限元法的整体组集187

§7-8 温度场有限元法求解的步骤与特点196

§7-9 瞬态温度场计算机程序202

第八章 断裂力学问题的有限元法218

§8-1 概述218

§8-2 直接法224

§8-3 有限元与J积分法227

第九章 有限元法在固体火箭发动机传热问题中的应用231

§9-1 固体火箭发动机结构的受热问题231

§9-2 喷管喉衬温度场的有限元法计算232

§9-3 复合结构喷管温度场计算及程序241

§9-4 贴壁浇铸药柱燃烧室壳体的传热计算258

第十章 有限元法在固体火箭发动机结构应力分析中的应用259

§10-1 在内压作用下燃烧室壳体的应力分析与程序259

§10-2 复合喷管的应力分析及程序287

附录Ⅰ 弹性力学基本方程的矩阵表达式309

附录Ⅱ 有限元网格的自动剖分及程序317

参考文献329