《有限元方法及其应用》求取 ⇩
作者 | 李开泰等著(西安交通大学) 编者 |
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出版 | 西安:西安交通大学出版社 |
参考页数 | 358 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1992(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7560504868 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 87780838(学习资料 勿作它用) |
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第一章 有限元方法结构1
1 Galcrkin变分原理和Ritz变分原理1
2 Galerkin逼近解9
3 有限元子空间13
4 单元刚度矩阵和总刚度矩阵23
第二章 形状函数27
1 引言27
2 矩形元素的形状函数31
2.1 矩形元素的Lagrange型形状函数32
2.2 矩形元素的Hcrmitc型形状函数35
3.1 三角形的面积坐标40
3 n维空间中单纯形的“面积”坐标40
3.2 线元的自然坐标44
3.3 四面体的体积坐标46
3.4 n维欧氏空间中的“面积”坐标47
4 三角形元素的形状函数48
4.1 三角形元素的Lagrange型形状函数49
4.2 三角形元素的Hermite型形状函数55
5 三维元素的形状函数70
5.1 六面体元素的Lagrange型形状函数70
5.2 四面体元素的Lagrange型形状函数72
5.3 三棱柱体元素的形状函数74
5.4 四面体元素的Hermitc型形状函数76
6 等参数元素78
7 曲边元素82
第三章 有限元方程组的解法和约束条件的处理87
1 对称、正定矩阵的分解88
2 对称、带状矩阵的一维存贮91
3 线性代数方程组的直接解法93
4 有限元方程组的其它解法97
4.1 最速下降法97
4.2 共轭梯度法100
5 强加约束条件的处理102
5.1 近似处理102
5.2 消元法(Ⅰ)103
5.3 消元法(Ⅱ)105
6 周期性约束条件的处理106
6.1 解除周期性约束和矩阵变换107
6.2 解除周期性约束在计算机中实现的方法110
第四章 有限元方法程序设计116
1 有限元方法的计算流程116
2 影响元素集、影响节点集和一维存贮对角元地址119
3 数值积分123
4 形状函数的计算126
5 单元刚度矩阵的计算和总刚度矩阵的合成134
5.1 单元刚度矩阵及单元列阵的计算框图135
5.2 总刚度矩阵元素的迭加框图136
5.3 总刚度矩阵及右端列阵的合成框图137
6 有限元网格的自动部分138
7 导数的计算142
8 一个计算实例147
第五章 椭圆边值问题变分原理155
1 Coσолсв空间若干知识155
1.1 定义155
1.2 迹空间158
1.3 嵌入定理162
1.4 等价范数164
1.5 商空间168
2 弱解、强制性和椭圆性170
3 变分问题解的存在唯一175
4 例181
4.1 Poisson方程Dirichlet问题181
4.2 Poisson方程Ncumann问题183
4.3 Poisson方程第三边值问题185
4.4 双调和方程Dirichlet问题186
第六章 有限元逼近解误差估计189
1 坐标变换和等价有限元189
1.1 仿射变换和仿射等价有限元189
1.2 等参变换和等参等价有限元193
2 有限元插值基本理论201
2.1 若干引理201
2.2 仿射等价有限元插值精度202
2.3 等参等价有限元插值精度206
3 椭圆边值问题逼近解精度208
3.1 协调有限元208
3.2 收敛性定理211
3.3 Aubin-Nitsche引理和零阶模的估计213
3.4 负范数估计215
4 最大模估计216
4.1 反假设217
4.2 Green函数方法220
4.3 权半范222
4.4 投影算子227
4.5 最大模估计237
5 有限元逼近解的Lp-估计238
6 Green函数的有限元逼近259
第七章 非标准有限元方法262
1 抽象的连续混合问题262
2 一些例子267
3 逼近问题272
4 二阶边值问题杂交有限元方法280
5 间断有限元和Hm(h)空间296
6 空间Hm(H1)的性质309
7 变分问题的非协调逼近329
8 应用实例342
参考文献356
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