《有限元方法及其提高精度的分析》求取 ⇩

目录1

第一章 一维有限元法1

1.边值问题与变分问题的物理背景1

2.变分问题和函数类Hm(Ω)5

3.里兹法11

4.有限元法及其步骤16

5.提高精度的数值比较25

第二章 二维泊松方程29

1.变分问题与函数类Hm(Ω)29

2.三角形一次元与强正规剖分37

3.有限元法的步骤44

4.提高精度的数例比较49

5.四边形等参数元55

第三章 弹性力学问题72

1.三维弹性力学方程组与柯恩不等式73

2.平面问题83

3.四面体一次元与强正规剖分90

4.三棱柱元97

5.六面体等参数元100

6.拱坝的应力分析108

1.梁的弯曲115

第四章 梁、板、壳的弯曲问题115

2.薄板的弯曲120

3.圆柱薄壳的弯曲131

第五章 有限元法的收敛性分析137

1.索波列夫空间Wt,p(Ω)，137

2.边值问题的先验估计143

3.插值函数的误差146

4.有限元法的误差分析149

5.最大模估计154

6.区域内部的估计163

7.数值积分对有限元解的影响170

第六章 超收敛性的某些理论研究174

1.单元端节点上的超收敛性175

2.单元内部的逼近佳点178

3.用局部积分平均改善精度182

4.四边形单元的逼近佳点187

5.三角形单元的逼近佳点197

6.用核函数局部平均的方法207

7.泊松方程的大范围积分平均方法217

8.积分方程的超收敛结果223

9.奇型方程与非线性问题227

附录 线性代数方程组的解法230

参考资料239