《实用有限元法》

第一章绪论1

1-1 有限元法的工程应用1

1-2 有限元法的基本概念2

第二章弹性力学基础5

2-1 应力分量，应力分量的记号和平面应力5

2-2 应变分量，应变分量的记号和平面应变7

2-3 矢量、矩阵和张量9

2-4 特征向量和特征值13

2-5 主应力和主应力的计算方法14

2-6 平面问题的平衡微分方程15

2-7 平面问题的几何方程16

2-8 应力边界条件——应力与面力的关系18

2-9 变形的连续性条件19

2-10 应力与应变的关系21

2-11 弹性力学平面问题的基本方程及其解法24

2-12 由应力表示的连续性条件——应力函数26

2-13 受均布载荷作用的简支梁30

2-14 虚功原理36

2-15 最小势能原理39

习题41

第三章弹性力学平面问题的有限元法46

3-1 刚度矩阵的意义46

3-2 杆的刚度矩阵46

3-3 梁的刚度矩阵49

3-4 单元刚度矩阵的特性51

3-5 弹性力学平面问题单元分析的步骤52

3-6 由节点位移求内部任一点的位移——位移模式54

3-7 由节点位移求应变、应力和节点力——单元刚度矩阵59

3-8 整体刚度矩阵的形成63

3-9 边界条件的引入66

3-10 载荷向量的形成68

3-11 线性方程组的解法71

习题73

第四章平面问题的计算机程序76

4-1 概述76

4-2 平面问题源程序77

4-3 程序及变量说明85

4-4 计算例题87

第五章轴对称问题91

5-1 轴对称问题的应力和应变表示91

5-2 轴对称问题的公式推导92

5-3 轴对称问题的源程序及使用说明95

5-4 计算例题118

习题120

第六章等参元及高斯积分121

6-1 引言121

6-2 一维等参元的公式推导121

6-3 二维等参元的公式推导125

6-4 三维等参元的公式推导130

6-5 高斯积分法的应用134

6-6 二维等参元源程序及使用说明137

6-7 计算例题164

习题166

第七章有限元法的前后处理169

7-1 有限元与CAD图形软件的联接169

7-2 绘制等应力线173

7-3 绘制网格图和变形图180

习题181

第八章工程中的几个问题182

8-1 引言182

8-2 过盈配合组合轴对称体的应力分析182

8-3 用等参元方法计算弹丸的结构特征数190

8-4 用接触单元计算快开盲板194

习题202