《有限元法概论》

第一章绪论1

1-1 发展中的有限元法1

1-2 力学分析方法概述4

第二章有限元位移法的基本概念7

2-1 从一个简例谈起7

2-2 单元刚度矩阵10

2-3 整体刚度矩阵12

2-4 支承条件的引入17

2-5 非结点荷载的处理19

2-6 计算步骤21

2-7 框图设计24

2-8 语言程序30

2-9 程序的试算例题32

习题33

第三章平面刚架的有限元法35

3-1 单元刚度矩阵(局部坐标系)35

3-2 单元刚度矩阵(公共坐标系)40

3-3 整体刚度矩阵46

3-4 支承条件的引入54

3-5 非结点荷载的处理60

3-6 计算步骤65

习题68

4-1 框图说明71

第四章平面刚架的框图与程序71

4-2 框图设计73

4-3 程序说明87

4-4 平面刚架的源程序90

4-5 平面刚架程序的试算例题98

习题99

第五章弹性力学平面问题的有限元法100

5-1 概述100

(Ⅰ)弹性力学的基本方程103

5-2 位移与应变之间的几何方程103

5-3 应变与应力之间的弹性方程105

5-4 应力与外力之间的平衡方程110

5-5 虚功方程114

(Ⅱ)单元分析122

5-6 单元分析的步骤122

5-7 由角点位移求内部任一点的位移——位移模式124

5-8 由角点位移求应变、应力和角点力——单元刚度矩阵130

(Ⅲ)整体分析136

5-9 整体分析的步骤136

5-10 整体刚度矩阵的形成137

5-11 支承条件的引入142

5-12 整体刚度矩阵的特点143

习题147

第六章弹性力学平面问题的框图与程序150

6-1 框图说明150

6-2 框图设计152

6-3 程序说明170

6-4 弹性力学平面问题的源程序173

6-5 弹性力学平面问题程序的试算例题179

习题181

第七章薄板问题的有限元法182

7-1 薄板弯曲的基本方程182

7-2 薄板矩形单元的位移法190

7-3 薄板矩形单元的混合法209

7-4 薄板三角形单元的混合法224

附录A矩阵代数234

A-1 向量的概念和运算规则234

A-2 矩阵的概念——向量之间的转换237

A-3 几种特殊矩阵243

A-4 矩阵的等式、加减、数乘及转置245

A-5 矩阵乘法——向量之间的多次转换247

A-6 逆阵——向量之间的逆转换253

A-7 分块矩阵259

习题263

B-1 引言267

附录B框图设计与方程组解法267

B-2 框图的基本构造268

B-3 条件语句269

B-4 循环语句274

B-5 矩阵乘法的框图279

B-6 一般过程284

B-7 函数过程297

B-8 高斯消去法解线性方程组300

B-9 带消去法308

习题314

C-1 引言316

附录C算法语言ALGOL 60简介316

C-2 简变说明、数组说明320

C-3 赋值语句、输入输出语句322

C-4 条件语句、复合语句324

C-5 循环语句331

C-6 转向语句、空语句335

C-7 分程序336

C-8 一般过程340

C-9 函数过程346

C-10 过程说明举例349

习题352

部分习题答案353

参考书目380