《应用弹性力学》

第一章绪论1

1-1 弹性形变与弹性力学1

1-2 弹性力学的任务与内容3

1-3 弹性力学的基本假定5

1-4 弹性力学中的几个基本概念8

1-5 弹性力学分析问题的方法14

1-6 空间问题与平面问题15

学习指导16

思考题17

第二章平面问题的基本理论19

2-1 平面应力问题与平面形变问题19

2-2 平衡微分方程26

2-3 几何方程刚体位移32

2-4 两种物理方程37

2-5 边界条件39

2-6 圣维南原理与边界条件简化45

2-7 按位移求解平面问题49

2-8 按应力求解平面问题50

2-9 按应力函数求解平面问题55

2-10 叠加原理62

2-11 热弹性力学的基本方程与边界条件63

2-12 按位移求解热应力问题66

2-13 按应力求解热应力问题69

学习指导71

习题81

第三章平面问题的直角坐标解答83

3-1 全逆解法与半逆解法多项式解答83

3-2 直梁的纯弯曲92

3-3 悬臂梁受集中力97

3-4 悬臂梁受均布荷载103

3-5 简支梁受均布荷载107

3-6 楔形体受重力和液体压力115

3-7 平面问题中一点的应力状态118

3-8 斜面上的形变121

学习指导130

习题136

第一阶段测验题139

第四章平面问题的极坐标解答142

4-1 平衡微分方程143

4-2 平衡微分方程的通解与相容方程145

4-3 曲梁的纯弯曲与吊钩受集中力148

4-4 楔形体在楔顶受力155

4-5 几何方程与物理方程170

4-6 曲梁纯弯曲时的位移174

4-7 圆环或圆筒受均布压力压力隧洞178

4-8 圆孔的孔边应力集中185

4-9 半无限平面体的沉陷190

4-1 半平面体在边界上受分布力201

4-11 圆盘对心受压力时的应力205

4-12 按位移求解位移轴对称问题207

学习指导210

习题230

第五章用差分法与变分法解平面问题234

5-1 差分公式的推导234

5-2 应力函数的差分解238

5-3 应力函数差分解的实例244

5-4 热应力问题的差分解251

5-5 弹性体的形变势能253

5-6 变分的概念256

5-7 虚位移原理257

5-8 最小势能原理258

5-9 位移变分方程的应用261

学习指导279

习题285

第二阶段测验题287

第六章平面问题的有限单元法289

6-1 基本量及基本方程的矩阵表示290

6-2 有限单元法的基本思路291

6-3 单元分析的步骤297

6-4 单元的综合314

6-5 解题的具体步骤工程实例326

6-6 单元的划分336

6-7 计算实例339

学习指导347

习题354

7-1 一点的应力状态358

第七章空间问题的基本理论358

7-2 主应力最大与最小的应力360

7-3 平衡微分方程与静力边界条件365

7-4 几何方程刚体位移370

7-5 一点的形变状态*体积形变373

7-6 广义虎克定律与体积虎克定律375

7-7 轴对称问题的基本方程377

学习指导386

习题391

第八章空间问题的解答392

8-1 位移解和应力解392

8-2 按位移求解空间问题394

8-3 半空间体受重力与均布压力396

8-4 半空间体在边界上受法向集中力398

8-5 半空间体在边界上受切向集中力403

8-6 按应力求解空间问题405

8-7 圆柱体的扭转421

8-8 棱柱体的扭转425

8-9 扭转问题的薄膜比拟431

8-10 椭圆截面柱体的扭转434

8-11 矩形截面柱体的扭转435

学习指导441

习题450

第三阶段测验题452

9-2 平衡微分方程与挠度微分方程453

第九章薄板弯曲问题455

9-1 有关概念与附加假定455

9-3 薄板的边界条件扭矩的等效剪力470

9-4 薄板内力的坐标变换式*曲线边界479

9-5 矩形薄板的纳维解484

9-6 矩形薄板的李维解488

9-7 圆形薄板的弯曲500

9-8 圆形薄板的轴对称弯曲503

9-9 圆形薄板在静水压力下的弯曲506

9-10 用差分法解薄板弯曲问题509

9-11 用变分法解薄板弯曲问题512

9-12 变分法应用举例515

学习指导523

习题530

第十章薄壳问题*①533

10-1 概论533

10-2 回转壳的无矩理论542

10-3 圆柱壳的有矩理论555

10-4 轴对称回转壳的有矩理论568

学习指导576

习题579

第四阶段测验题580

参考书目582