《塑性力学基础》

第一章 引论1

1-1 塑性力学的任务1

1-2 塑性力学的发展简况1

1-3 塑性变形的物理基础2

1-4 基本实验资料4

1-5 简化模型7

1-6 应力应变曲线经验公式8

第二章 应力状态及应变状态10

2-1 应力张量及其分解10

2-2 应力不变量11

2-3 等斜面上应力及应力强度13

2-4 应力空间15

2-5 罗代参数16

2-6 三维应力圆18

2-7 应变张量19

2-8 应变速度及应变分量的增量23

第三章 屈服条件25

3-1 屈服准则，屈服函数25

3-2 屈服面几何图形25

3-3 屈雷斯加和密赛斯屈服条件(屈服准则)28

3-4 实验验证与比较31

3-5 屈服条件的应用34

3-6 屈服条件在断裂力学中的应用40

3-7 关于屈服准则的补充问题41

第四章 塑性应力应变关系43

4-1 加载方式与加载准则44

4-2 硬化条件(强化条件)，加截面45

4-3 依留申理论(小弹塑性变形理论)50

4-4 汉基理论56

4-5 列维-密赛斯与普朗特-路埃斯理论57

4-6 那达依理论64

4-7 几种理论的总结和比较67

4-8 实验验证68

4-9 塑性势及流动法则70

4-10 弹塑性有限元基本方法76

第五章 梁的弯曲81

5-1 理想弹塑性材料梁的弯曲81

5-2 硬化材料梁的弯曲90

5-3 有初始曲率宽板的弯曲95

第六章 柱体的扭转98

6-1 弹性柱体的扭转98

6-2 全部塑性的柱体扭转--沙堆比拟98

6-3 部分塑性的柱体扭转--薄膜屋顶比拟100

6-4 在塑性扭转轴中的残余应力102

6-5 硬化材料圆柱体扭转105

6-6 圆柱体承受扭转和拉伸107

第七章 轴对称及球对称问题112

7-1 基本方程112

7-2 理想弹塑性材料厚壁圆筒113

7-3 承受内外压的组合圆筒117

7-4 硬化材料厚壁圆筒118

7-5 理想弹塑性材料旋转圆盘121

7-6 硬化材料旋转圆盘123

7-7 理想弹塑性材料厚壁球壳128

7-8 硬化材料厚壁球壳133

第八章 结构的塑性分析和极限设计136

8-1 基本概念136

8-2 超静定桁架的塑性分析及极限栽荷136

8-3 连续梁的极限载荷138

8-4 刚架的极限栽荷139

8-5 上下限定理141

8-6 方板的极限载荷142

8-7 用机动法计算多边形薄板的极限载荷146

8-8 圆板的屈服条件(轴对称问题)151

8-9 圆板极限栽荷的静力解及机动解152

8-10 两个简单圆板例题153

8-11 轴向力对极限栽荷的影响158

8-12 结构安定性的概念160

第九章 理想刚塑性平面应变问题162

9-1 基本概念162

9-2 基本方程式162

9-3 滑移线及其几何性质164

9-4 边界条件169

9-5 几种边值问题及数值计算法170

9-6 单边受压楔形体的极限载荷173

9-7 圆孔周围的轴对称滑移场175

9-8 双边切口试件和中心切口试件的极限栽荷176

9-9 速度场179

9-10 平头冲模的压入181

9-11 刚性板间压缩层186

9-12 不连续解189

9-13 定常的塑性流动193

9-14 用极值原理求极限栽荷195

第十章 理想刚塑性平面应力问题204

10-1 平面应力状态方程式204

10-2 密赛斯屈服条件下的基本方程式207

10-3 屈雷斯加屈服条件下的基本方程式211

10-4 具有圆孔的平板213

第十一章 塑性稳定218

11-1 压杆的失稳218

11-2 折减模数公式220

11-3 切线模数公式221

11-4 拉伸塑性失稳222

11-5 具有封头的薄壁筒承受内压时的塑性失稳227

11-6 承受内压球壳的塑性失稳228

11-7 具有应变硬化特性材料的简单拉伸、柱壳及球壳失稳时的应力与应变229

11-8 承受内压及轴向载荷的薄壁筒的塑性失稳232

11-9 金属圆膜的失稳233

11-10 在静水压力下薄壁壳与圆膜的强度236

11-11 等强度转盘失稳240

附录243

Ⅰ 最大剪应力均方值？2的求法243

Ⅱ 强化模型244

Ⅲ 在滑移线场内速度场的几何性质246

Ⅳ 塑性的各向异性问题247

参考文献253