《塑性力学基础》求取 ⇩

1. 绪论1

1.1 塑性力学的目的1

1.2 金属材料塑性变形的特征3

1.3 拉伸实验和压缩实验7

1.3.1 拉伸实验7

1.3.2 压缩实验12

1.4 塑性体行为的理想化13

1.5 超静定桁架的弹塑性性态--目的在于理解结构的弹塑性分析和多晶体的弹塑性性态--15

参考文献25

练习题125

2.1 变形与应变28

2. 应变与应力28

2.2 应力与平衡方程32

2.3 主应力，应力主轴，不变量35

2.4 应力偏量36

3. 弹塑性体的本构关系38

3.1 弹塑性体应力-应变关系的表述38

3.1.1 单向应力-应变关系的推广，屈服面38

3.1.2 弹性应力-应变关系41

3.1.3 稳定弹塑性体的体态--杜拉克(Drucker)公设--42

3.1.4 屈服函数与加载，中性变载及卸载的条件47

3.1.5 塑性应变增量(速率)49

3.1.6 屈服面的外凸性与塑性应变率的法向性50

3.1.7 塑性势与塑性应变率52

3.1.8 完全的应力-应变关系(弹塑性体的本构关系)54

3.1.9 应力-应变关系的逆关系式57

3.2 实际弹塑性体的本构关系59

3.2.1 初始屈服条件60

3.2.2 应变强化规律与应力-应变关系式74

3.2.3 非强化(理想)塑性体的应力-应变关系式85

3.2.4 理想刚塑性体的应力-应变关系式86

塑性体应力-应变关系的研究简史87

参考文献89

练习题390

4.1 弹塑性边值问题解的唯一性93

4.1.1 边值问题与虚功原理93

4. 弹塑性边值问题93

4.1.2 应力率(增量)的唯一性98

4.1.3 关于应变率(增量)的唯一性100

4.1.4 关于应力的唯一性101

4.2 变分原理104

4.2.1 对于应变率及应力率的变分原理104

4.2.2 对于应变和应力的变分原理108

参考文献111

练习题4112

5. 全量理论113

5.1 应力-应变关系与变分原理113

5.2 汉基(Hencky)公式115

5.3 卡恰诺夫(Kachanov)原理与哈尔-卡曼(Haar-Kármán)原理117

练习题5121

参考文献121

6. 弹塑性边值问题的分析例题123

6.1 梁的弯曲与柱体的屈曲123

6.1.1 梁的弯曲问题123

6.1.2 柱体的塑性屈曲129

6.2 杆的扭转134

6.2.1 等截面杆扭转的基本方程134

6.2.2 理想弹塑性体的扭转137

6.3 轴对称问题145

6.3.1 基本方程145

6.3.2 承受内压的无限长圆管146

6.3.3 单向拉伸状态下圆杆颈缩部分的应力分析150

参考文献152

练习题6153

7. 塑性问题的分析方法155

7.1 平面应变问题与滑移线场法155

7.1.1 平面应变问题的基本方程155

7.1.2 滑移线场的基本边值问题162

7.1.3 滑移线场的几何特征166

7.1.4 应力场与速度场的不连续性与滑移线场169

7.1.5 基本的滑移线场171

7.1.6 根据应力边界条件求滑移线场的作图方法174

7.1.7 用滑移线场法分析问题的例子178

7.1.8 关于解的完全性与唯一性190

7.2.1 极限分析及其意义191

7.2 极限分析--极限定理及其应用191

7.2.2 极限定理192

7.2.3 上、下限定理196

7.2.4 上、下限定理的应用198

7.2.5 结构的极限分析--关于极限设计法204

7.3 弹塑性边值问题的数值解法--有限单元法206

7.3.1 变分原理与有限单元法206

7.3.2 平面问题的有限单元法208

参考文献212

练习题7213

8. 塑性体的热力学215

8.1 局部平衡状态及热力学第一和第二定律215

8.2 弹性与非弹性性质217

8.2.2 非弹性体与演化方程218

8.2.1 弹性体218

8.3 塑性体的本构关系222

8.4 考虑温度影响的热弹塑性体的应力-应变关系224

参考文献225

练习题8225

附录226

附录A 向量与张量226

附录B 高斯散度定理228

附录C 柱坐标和球坐标中的基本方程--应变-位移关系及应力平衡方程--229

参考书231

练习题的提示及解答233

索引243

人名索引248