《弹性力学基础》求取 ⇩

第一章　绪论1

1.1 连续介质的概念1

1.2　连续介质力学的体系3

1.3　弹性力学方法论和本书的结构5

第二章　直角坐标系中的矢量和张量9

2.1 求和约定9

2.2　坐标变换11

2.3　标量、矢量和张量14

2.4　商法则和缩并16

习题18

第三章　应力和应力平衡方程19

3.1 应力19

3.2　应力平衡方程式22

3.3　哥西关系30

3.4　主应力和应力不变量31

3.5　应力偏量33

习题34

第四章　变形和应变36

4.1　变形36

4.2　应变37

4.3　应变的协调方程45

4.4　主应变和应变不变量49

4.5　应变偏量50

习题51

第五章　弹性体的本构方程52

5.1　弹性材料与线性弹性理论52

5.2　弹性材料的热力学55

5.3　各向同性弹性体的本构方程61

5.4　用位移表示的平衡方程——纳维方程67

5.5 用应力表示的协调方程——拜尔特拉密——密歇尔协调方程68

习题70

第六章　能量原理72

6.1　应变能和应变余能72

6.2　虚功原理77

6.3　最小势能原理80

6.4　虚余功原理83

6.5　最小余功原理84

6.6　能量原理和边值问题85

6.7　卡斯提安诺定理87

6.8　互等定理90

6.9　解的唯一性——克希霍夫定理92

习题94

第七章　二维问题96

7.1　平面应变96

7.2　平面应力100

7.3　平面应变问题和平面应力问题的关系103

7.4　艾瑞应力函数105

7.5　平面应力状态下的近似解107

7.6　对于艾瑞应力函数的边界条件111

7.7　在直角坐标系下的简单的艾瑞应力函数112

7.8　在极坐标系下的艾瑞应力函数116

7.9　用复变函数表示应力函数126

习题135

第八章　圣维南问题138

8.1　迭加原理和圣维南原理138

8.2　圣维南问题的分解141

8.3　杆的拉伸和弯曲——第一类和第二类问题142

8.4　杆的扭转——第三类问题144

8.5　扭转问题的比拟152

8.6　扭转问题例153

8.7 杆的弯曲——第四类问题157

8.8　弯曲问题的例165

习题167

第九章　薄板弯曲问题169

9.1　平板的变形169

9.2　平衡方程式172

9.3　本构方程和弯曲基本方程175

9.4　边界条件178

9.5　平板弯曲问题举例180

9.6　薄板的稳定性185

9.7　四边简支矩形板的稳定性188

习题190

第十章　轴对称壳问题191

10.1　轴对称壳的平衡方程式191

10.2　广义应变——位移方程与协调方程194

10.3　广义应力与广义应变间的关系196

10.4　在圆柱壳方面的应用198

10.5　根据薄膜理论作近似计算201

10.6　薄膜理论的例202

习题204

第十一章　热应力问题205

11.1 温度场和变形场相耦合的热应力问题205

11.2　热传导方程式207

11.3　热传导问题的例子209

11.4　热应力问题的基本方程式213

11.5　达哈密尔相似定理216

11.6　二维问题和艾瑞应力函数218

11.7　应变能和余应变能219

11.8　热应力问题的例219

习题227

第十二章　弹性问题的数值解法228

12.1　瑞雷——里兹法228

12.2　伽辽金法232

12.3　有限单元法235

12.4　有限单元法的应用245

习题247

附录248

A-1 关于正交曲线坐标系的解248

A-2　高斯散度定理259

习题答案261