《非线性弹性力学基础》求取 ⇩

目录1

第一章 应变几何学1

§1．坐标1

§2．决定坐标线方向的角度3

§3．应变分量10

§4．坐标轴转换时应变分量的变换14

§5．应变的主方向16

§6．坐标轴转换时参数exx,eyy,ezz,exy,exz,eyz和ωx,ωy,ωz的变换20

§7．参数ωx,ωy,ωz的几何意义23

§8．变形后保持原有方向的纤维28

§9．应变和转动的不变量30

§10．物体上任意点附近形变的一般描述32

§11．体积的变化35

§12．关于伸长度和切应变的大小36

§13．小应变理论38

§14．应变和转动角都微小的情况39

§15．转化成经典理论的公式44

§16．转化到曲线坐标47

第二章 微体的平衡51

§17．应力51

§18．坐标转换时应力分量的计算公式53

§19．已变形物体上微小平行六面体的平衡条件57

§20．微体平衡方程向变形前物体内笛卡尔坐机的变换61

§21．在小伸长度和小切应变时平衡方程的简化67

§22．在小转动时平衡方程的简化69

§23．转化到经典弹性力学的平衡方程70

§24．转化到曲线坐标72

第三章 应变功，边界条件，弹性定律79

§25．应变功79

§26．虚位移原理81

§27．从虚位移原理导出已变形各向同性体的平衡方程84

§28．应力和应变分量的关系91

§29．边界条件96

§30．在小应变情况下公式的简化98

§31．胡克定律100

§32．将公式（Ⅲ.38）应用到弹塑性形变中的可能性101

§33．应力和应变的非线性关系的最简单形式104

§34．结论108

第四章 按应力求解弹性力学问题111

§35．平衡方程的另外两种形式111

§36．应用到小应变场合方程（Ⅳ.7）,（Ⅳ.8）的简化116

§37．边界条件的另一种形式117

§38．应用到小转动角场合方程（Ⅳ.7）,（Ⅳ.8）的简化119

§39．在大转动和大应变情况下圣维南关系的推广122

§40．在小应变场合关系式（Ⅳ.26）的简化125

§41．按应力和应变求解弹性力学问题的可能性127

§42．弹性力学问题中解的非唯一性129

第五章 弹性稳定问题129

§43．确定临界载荷的微分方程131

§44．弹性稳定问题中的边界条件138

§45．确定临界载荷的能量准则142

第六章 易曲物体的形变149

§46．板的形变149

§47．无限长条的二维形变154

§48．壳的形变156

§49．关于基尔霍夫假定的实质164

§50．杆的形变（第一种近似）167

§51．杆的形变（第二种近似）175

§52．纯扭转178

§53．细杆的应变分量的最后表示式180

§54．结论181

参考文献182

俄汉名词对照表193

汉俄名词对照表195