《弹性与塑性理论》求取 ⇩

目录1

绪论1

1．概说9

2．弹性与塑性理论的发展简史12

第一篇 弹性理论的基本方程式19

第一章 应力理论19

§1．数学弹性理论中所采用的基本假定19

1．面力与体力20

§2．力与应力20

2．应力的概念21

3．应力的记号与符号规则22

§3．平衡微分方程式。剪应力的互等性24

§4．在弹性体内一点的应力状态31

1．斜面上的应力31

2．应力张量的概念34

§5．主应力。应力状态的不变量35

1．物体的约束。位移38

§6．弹性体内的位移与形变38

第二章 形变理论38

2．线形变与角形变39

3．形变张量的概念44

4． 体积形变44

§7．形变连续方程式45

第三章 应力与形变之间的关系50

§8．关于应力与形变之间的线性关系的一般见解50

1．正应力与线形变之间的关系52

§9．用应力麦示形变52

2．剪应力与剪变之间的关系53

3．应力与体积形变之间的关系55

§10．用形变麦示应力56

第二篇 应用弹性理论的基本方程式解答问题58

第四章 论弹性理论问题的解答58

§11．解答弹性理论问题的两种基本方法58

1．弹性理论问题的提法58

2．按应力求解弹性理论问题59

3．按位移求解弹性理论问题60

§12．弹性理论基本方程式中变数的变换61

1．用位移表明的平衡微分方程式61

2．用位移表明的边界条件63

3．在常体力情况下函数θ和Θ的性质64

4．在常体力情况下应力表明的连续方程式66

第五章 最简单的弹性理论问题69

§13．柱形直杆的纯弯曲69

§14．常截面圆杆的扭转72

§15．弹性理论问题的解答的唯一性。弹性理论的三类问题。初应力的概念75

第三篇 弹性理论的平面问题78

第六章 用直角坐标解答平面问题78

§16．平面形变78

§17．广义平面应力状态82

§18．按应力求解平面问题85

1．连续方程式变换为应力的方程式85

2．应力函数的引用87

3．平面问题的双谐方程式90

§19．半逆解法。多项式解答91

1．应力函数的选定97

§20．平面问题方程式应用于具体例题。悬臂梁一端受力时的弯曲97

2．各任意系数的确定101

3．位移的确定103

§21．森维囊原理的论证108

§22．简支梁在匀布载荷下的弯曲111

§23．三角形截面的壩117

§24．用三角级数求解平面问题。简支梁受到依任何方式而变化的载荷时的弯曲124

1．基本的概念和特征134

第七章 用极坐标解答平面问题134

§25．用极坐标表示的平面问题方程式134

2．平衡微分方程式135

3．式位移与形变139

4．连续方程式。应力函数141

5．应力与形变之间的关系142

6．在应力与极角无关的情形下的解答142

§26．应用基本方程式解答问题。处于均匀压力下的厚壁管的计算（拉密与伽道林的问题）144

§27．曲杆的纯弯曲（郭洛文问题）149

§28．被圆孔削弱了的条板的拉伸152

第八章 平面问题方程式的各种应用152

§29．加在半平面体边界上的集中力的作用157

1．应力表达式。应力函数157

2．半平面体的水平截面和铅直截面上的应力163

3．多个集中载荷168

4．连续匀布载荷169

5．关于集中力对半空间体的作用的概念（布希湼斯克问题）170

§30．在顶点受载荷的楔173

1．楔在顶点受力时的压缩173

2．楔在顶点受力时的弯曲175

3．楔受别种情形的载荷178

§31．关于梯形截面壩的计算的概念（伽辽尔金院士的方法）180

§32．球形支座和圆柱形滚子的计算185

1．关于接触于一点的两个弹性体的挤压的概念（赫尔茨问题）185

2．两球体的挤压188

3．两个圆柱体的挤压190

§33．两圆柱体挤压的问题作为弹性理论平面问题求解191

1．定义197

§34．基本概念与假设197

第九章 板的弯曲197

第四篇 实用弹性理论197

2．假设和由假设得来的推论199

3．板的类型200

§35．板顺着柱面的弯曲202

§36．板的纯弯曲204

§37．板的扭转208

§38．板受到垂直于板平面的载荷而弯曲的一般情形212

§39．板的边界条件216

§40．板的微分方程式的解答的最简单情形。边界固定的椭圆板218

§41．沿边界铰支、受连续载荷的矩形板的弯曲222

1．解答的一般程序222

2．连续匀布载荷227

3．表格的使用228

§42．两个对边用铰支承而其余两边具有任意边界条件的矩形板的弯曲231

§43．用有限差的方法计算板234

1．四阶微分方程式分解为两个二阶微分方程式234

2．与弹性薄膜的垂度相比拟236

3．用弹性网代替薄膜，而用有限差方程式代替微分方程式238

4．板的计算举例240

§44．关于圆板的计算的概念245

第十章 板的稳定248

§45．关于稳定的基本概念。研究时应用的方法248

§46．板受到横向载荷和位于中间平面内的力的作用时，中间曲面的微分方程式250

§47．板的形变势能252

1．弯曲时的形变能252

3．板的总形变能253

2．随同板的弯曲而发生的扭转的形变能253

§48．全部边缘支承、在一个方向被力压缩的矩形板的稳定254

1．临界载荷的一般表达式254

2．在板边的各种不同比值下，临界载荷的最小值的确定256

3．关于合理引用加劲肋条的见解261

§49．关于在纵边缘的各种不同条件下车向受压的矩形板的稳定的概念262

§50．沿边界支承的矩形板在剪力作用下的稳定266

第五篇 塑性理论初步268

第十一章 微小弹塑性形变的理论268

§51．关于塑性问题的两种不同提法的概念268

§52．车向应力状态下的基本关系式271

§53．论金属的塑性形变的本质275

§54．在空间应力状态下与应力有关的基本概念277

1．应力张量及其分解为球面张量与应力离差。应力离差的不变量277

2．剪应力。八面体应力。应力强度280

3．关于应力指向张量的概念284

§55．在空间应力状态下各形变的关系式284

1．形变张量及其分解为形变球面张量与形变离差284

2．剪变强度。形变强度286

§56．在弹性范围内应力与形变之间的关系式的变换287

3．关于形变指向张量的概念287

§57．塑性条件289

§58．关于塑性理论的任务的概念。简单加载。主动变形与被动变形290

§59．微小弹塑性形变的理论292

§60．卸载定理295

§61．塑性理论问题的提出。弹塑性形变理论的基本方程式。解答方法298

§62．简单塑性问题的解答举例300

1．杆的纯弯曲300

2．圆截面杆的扭转302