《弹性理论》

笫一章 结论1

1-1 弹性理论的内容1

1-2 弹性理论的发展简史3

1-3 古典弹性理论的基本假设8

1-4 几个物理量的通用记号和规定符号10

6-2 常截面杆的纯弯曲13

1-5 弹性理论问题的提出。空间问题与平面问题13

第二章 平面问题15

2-1 应力与体力的关系。平衡微分方程式15

2-2 形变与位移的关系。几何方程式。刚体位移16

2-3 应力与形变的关系。物理方程式19

2-4 应力与面力的关系。边界条件。森维南原理21

2-5 按应力求解问题。相容条件24

2-6 应力函数。逆解法与半逆解法27

2-7 习题30

3-1 多项式解答31

第三章 用直角坐标解平面问题31

3-2 矩形梁的纯弯曲34

3-3 简支梁受匀布载荷39

3-4 楔形体受重力和液体压力。重力坝46

3-5 级数式解答49

3-6 简支梁受任意横向载荷51

3-7 用差分法解平面问题54

3-8 差分法例题61

3-9 习题64

第四章 用极坐标解平面问题67

4-1 平衡微分方程式67

4-2 应力函数。相容条件69

4-3 形变和位移。物理方程式。几何方程式72

4-4 轴对称应力和对应的位移75

4-5 曲梁的纯弯曲79

4-6 圆筒受匀布压力82

4-7 孔边应力集中87

4-8 楔形体在楔顶或楔面受力93

4-9 半平面体在边界上受垂直力99

4-10 重力坝应力分析的概念104

4-11 习题109

第五章 空间问题112

5-1 平衡微分方程式112

5-2 物体内任意一点的应力状态。边界条件114

5-3 主应力。应力状态的不变量116

5-4 极大和极小的应力119

5-5 几何方程式。体积应变121

5-6 物体内任意一点的形变状态122

5-7 物理方程式。结论127

5-8 习题129

笫六章 空间问题的解答131

6-1 按应力求解问题。相容条件131

6-3 常截面圆杆的扭转139

6-4 轴对称问题。平衡微分方程式。相容条件142

6-5 轴对称问题的解答。应力函数。形变和位移149

6-6 半空间体在边界上受力151

6-7 按位移求解问题155

6-8 半空间体受重力和匀布压力156

6-9 习题159

第七章 常截面杆的扭转和弯曲161

7-1 常截面杆的扭转。应力161

7-2 常截面杆的扭转。位移164

7-3 椭圆杆的扭转166

7-4 薄膜比拟法169

7-5 矩形杆的扭转171

7-6 薄壁杆的扭转176

7-7 常截面杆的弯曲180

7-8 椭圆杆的弯曲184

7-9 矩形杆的弯曲186

7-10 习题189

8-1 定义和假设192

第八章 薄板的弯曲192

8-2 弹性曲面的微分方程式193

8-3 薄板横截面上的弯矩、扭矩和剪力197

8-4 边界条件。扭矩的等效剪力200

8-5 固定边椭圆形薄板的弯曲203

8-6 简支边矩形薄板的纳维叶解答204

8-7 矩形薄板的李维解答209

8-8 用差分法计算薄板210

8-9 圆形薄板的弯曲215

8-10 圆形薄板的轴对称弯曲218

8-11 圆形薄板在静水压力下的弯曲222

8-12 习题224

9-1 圆柱面薄壳的平衡微分方程式227

第九章 薄壳问题227

9-2 按无矩理论计算圆桂面薄壳230

9-3 圆桂面薄壳的几何方程式和物理方程武233

9-4 圆桂面薄壳的轴对称弯曲236

9-5 圆筒形容器的弯曲238

9-6 按无矩理论计算回转面薄壳。平衡微分方程式242

9-7 回转面薄壳的轴对称内力244

9-8 回转面薄壳的轴对称位移247

9-9 半球形薄壳受风压力250

9-10 球面薄壳受轴对称载荷时的附加内力254

9-11 习题257

第十章 基础梁问题259

10-1 计算假设259

10-2 链杆法的原理264

10-3 半无限大弹性体在匀布单位力作用下的沉陷267

10-4 用链杆法解平面问题270

10-5 用链杆法解空间问题276

10-6 边载荷、邻近梁和变温的影响278

10-7 对称梁的简化计算281

10-8 常截面基础梁计算举例283

10-9 变截面基础梁计算举例288

10-10 在文克勒假设下用链杆法计算基础梁291

10-11 基础梁的基本方程式293

10-12 郭氏表格的使用298

10-13 边载荷作用下表格的使用344

10-14 文克勒假设下表格的使用368

10-15 习题386

人名对照表389