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目录1

序言1

第一篇 壳体理论的基本关系2

第一章 曲面理论概要2

§1．曲面上的曲线坐标及第一二次式2

§2．曲面的基本三面形和辅助三面形 沿基本三面形和辅助三面形的轴的任意矢量的展开4

§3．高斯-温加尔登所推导的公式 哥达兹-高斯方程7

§4．将任意矢量的导数对基本三面形和辅助三面形的轴展开10

§5．曲面的第二二次式及裘平指标11

§6．共轭线、曲率线和渐近线13

§7．高斯曲率及曲面的弯曲15

§8．曲面理论中正交坐标的基本公式15

§20．按已知变形分量计算位移 变形连续方程17

第二章 壳体理论的静力关系和几何关系19

§9．内力和力矩19

§10．斜截面上的内力和力矩21

§11．外荷载23

§12．壳体的平衡方程24

§13．应力函数27

§14．中间曲面的弹性位移和弹性旋转的矢量31

§15．壳体中间曲面的切向变形分量34

§16．弹性位移矢量的导数的表达式36

§17．中间曲面的弯曲变形分量38

§18．弹性旋转矢量的导数的表达式43

§19．通过位移来表示变形分量和旋转角的表达式44

§21．变形分量的变换51

第三章 弹性关系 壳体理论的一般定理56

§22．壳体理论的基本假设56

§23．弹性关系式58

§24．壳体理论的附加方程65

§25．薄壳的力和力矩的功65

§26．变形的能67

§27．弹性关系的几个方案的分析72

第四章 壳体理论的基本力程74

§28．壳体理论基本关系式的综述74

§29．壳体理论的完整方程系77

§30．静力-几何的比拟法79

§31．内力和力矩的连续方程82

§32．位移的平衡方程87

§33．边界条件89

第二篇 无力矩理论96

第五章 任意壳体的无力矩理论96

§1．无力矩理论的一般原理96

§2．无力矩理论的静力、几何和混合问题98

§3．无力矩理论的边界条件101

§4．无力矩壳体的三种形式102

§5．无力矩理论与曲面无限小弯曲的关系103

§6．无力矩理论的共轭几何问题和静力问题106

§7．具有一个几何条件的正曲率无力矩壳体110

第六章 零曲率壳体的无力矩理论113

§8．圆柱面和圆锥面上的曲线坐标113

§9．圆柱形和圆锥形壳体无力矩理论方程的一般积分116

§10．边界条件120

§11．无力矩圆柱形壳体应力状态的分析121

§12．无力矩圆柱形壳体的计算实例124

§13．无力矩圆柱形壳体的计算实例（续）128

第七章 球形壳体的无力矩理论137

§14．球形壳体无力矩方程的变换137

§15．球形壳体无力矩理论方程的积分方法139

§16．复变函数理论的方法在无力矩球形壳体计算上的应用143

§17．平衡的积分方程146

§18．复变应力函数的极点的静力意义148

第八章 无力矩闭合球形壳体的计算154

§19．在集中力和力矩作用下的无力矩闭合球形壳体的计算154

§20．举例156

§21．承受集中力和力矩的闭合球形壳体的位移158

§22．分布荷载作用下的无力矩闭合球形壳体的计算162

§23．计算公式的推广167

§24．要求考虑边界条件的最简单的问题174

第九章 在考虑边界条件下的无力矩壳体的计算174

§25．举例179

§26．正曲率无力矩壳体的静力和几何问题的解的数目185

§27．静定的和几何可变的无力矩壳体的举例189

第三篇 圆柱形壳体194

第十章 展开为三角级数的方法194

§1．圆柱形壳体理论的基本方程194

§2．圆柱形壳体的可解方程197

§3．三角级数在圆柱形壳体上的应用200

§4．基本计算公式207

第十一章 闭合圆柱形壳体的计算207

§5．特征方程的根的性质 特征方程的简化212

§6．特征方程零根的物理意义219

§7．闭合圆柱形壳体应力状态的分析221

§8．圆柱形壳体基本应力状态的近似计算法227

§9．边界效应的近似计算法233

§10．相应于大数值m的应力状态236

§11．边界条件的迭加240

§12．基本计算公式248

第十二章 开口圆柱形壳体的计算248

§13．特征方程的根的性质252

§14．开口圆柱形壳体应力状态的分析256

§15．开口圆柱形壳体的近似计算法259

§16．边界条件的迭加264

第四篇 任意壳体的应力状态的分折268

第十三章 偏微分方程的渐近积分268

§1．线性偏微分算子的分类268

§2．术语和符号272

§3．齐次微分方程的积分的渐近展开275

§4．三种基本情况277

§5．变化函数的建立281

§6．具有一定非特征支座周边的积分283

§7．重数特征曲线的情况286

§8．具有一定特征支座周边的积分292

§9．非齐次偏微分方程特殊积分的渐近展开297

§10．举例303

第十四章 壳体理论方程的渐近积分311

§11．方程系的渐近积分311

§12．集度指数的一致值316

§13．变化函数的建立319

§14．基本积分的集度函数渐近展开式系数的计算322

§15．壳体理论近似方程的建立324

§16．无力矩理论方程的渐近误差326

§17．任意壳体的分部应力状态329

§18．任意壳体的全应力状态331

第十五章 分部应力状态335

§19．基本应力状态 无力矩应力状态和纯力矩应力状态335

§20．具有大变化指数的应力状态的近似方程339

§21．方程（20-11）的应用范围343

§22．简单边界效应349

§23．简单边界效应的可解方程的积分354

§24．未蜕化广义边界效应的可解方程359

§25．零曲率壳体广义边界效应的可解方程363

§26．可解方程（25-5）的应用范围367

§27．可解方程（25-5）的进一步简化370

§28．无力矩理论在计算零曲率壳体时的应用范围376

§29．建立壳体全应力状态的精确度的估计382

第十六章 正交函数的展开在壳体计算上的应用386

§1．函数的福里埃级数展开386

第五篇 壳体的近似计算法386

§2．封闭的正交函数系的建立方法387

§3．封闭的正交函数系的建立方法（续）390

§4．应力状态和外荷载的变化指数394

第十七章 一般近似法400

§5．无力矩理论400

§6．无力矩理论的应用范围402

§7．简单边界效应的性质409

§8．简单边界效应的近似理论411

§9．在考虑边界效应的条件下按无力矩理论计算壳体418

§10．特殊情况419

§11．举例425

§12．变化指数大的壳体的近似计算法430

§13．举例436

§14．边缘为非刚性固定的壳体442

第十八章 圆柱形壳体和圆锥形壳体446

§15．零曲率壳体的广义边界效应446

§16．零曲率壳体广义边界效应的可解方程448

§17．圆柱形壳体广义边界效应可解方程的积分451

§18．边界条件的迭加454

§19．圆锥形壳体广义边界效应可解方程的积分458

§20．零曲率壳体应力状态的分析463

§21．未蜕化的边界效应的近似理论467

§22．圆柱形和圆锥形壳体未蜕化边界效应可解方程的积分470

§23．方程系（22-9）的积分476

§24．方程系（22-9）的积分（续）481

§25．中等折算长度的圆柱形壳体的弹性反力和弹性位移表486

§26．举例494

§27．在沿母线分布的荷载作用下中等折算长度的圆柱形壳体的计算495

§28．举例501

§29．圆锥形壳体的计算508