《弹性薄壳力学》求取 ⇩

绪论1

第一章 曲面理论5

1.1 曲面的方程与曲线坐标5

1.2 曲面的第一基本二次式11

1.3 曲面上曲线间的夹角13

1.4 曲面上矢量的导数15

1.5 曲面的第二基本二次式18

1.6 曲面的曲率20

1.7 曲面理论的基本方程式29

第二章 薄壳基本方程式33

2.1 薄壳的位移33

2.2 薄壳的应变38

2.3 薄壳的内力及平衡方程式47

2.4 薄壳内力与中面变形的关系54

2.5 变形连续方程式60

2.6 边界条件61

2.7 薄壳的变形位能65

2.8 唐奈尔简化68

2.9 小结73

第三章 柱形壳78

3.1 基本概念与符号78

3.2 柱形长壳的梁理论83

3.3 圆柱形壳的无矩理论88

3.4 圆柱形壳的有矩理论94

3.5 封闭圆柱壳在均匀外压下的轴对称弯曲106

3.6 圆柱形壳的唐奈尔简化115

第四章 旋转面壳126

4.1 符号与基本关系126

4.2 旋转面壳的无矩理论130

4.3 旋转面壳在轴对称载荷下的有矩理论143

4.4 旋转面壳的实用解法155

4.5 扁壳计算163

第五章 薄壳稳定性177

5.1 概述177

5.2 圆柱形壳弯曲微分方程式的一般形式180

5.3 圆柱形壳的线性稳定性方程式187

5.4 几种圆柱形壳的临界载荷计算192

5.5 加肋封闭圆柱壳的总体稳定性201

5.6 圆柱形壳的屈曲载荷表207

5.7 均匀外压下的球壳稳定性217

5.8 壳体初始缺陷对屈曲强度的影响220

5.9 薄壳失稳的非线性分析230

第六章 薄壳的有限元分析242

6.1 概述242

6.2 轴对称变形的旋转壳243

6.3 非轴对称变形的旋转壳254

6.4 任意形状薄壳的有限元分析262

附录Ⅰ 标志符号与张量的一些基本知识267

Ⅰ.1 标志符号与法则267

Ⅰ.2 张量的概念274

Ⅰ.3 卡氏张量276

Ⅰ.4 克里斯多夫符号278

Ⅰ.5 张量的微分284

附录Ⅱ 变形连续方程的推导289

Ⅱ.1 曲面的扭率及扭率与法曲率的关系289

Ⅱ.2 以主曲率线为高斯坐标的变形连续方程的推导292

附录Ⅲ 能量准则与变分法297

Ⅲ.1 能量准则297

Ⅲ.2 泛函的驻值301

Ⅲ.3 屈莱弗茨稳定准则303

参考文献305