《弹性力学》

第一章基本概念1

1－1弹性力学的任务1

1－2弹性力学与采矿专业的关系2

1－3弹性体的基本假设2

1－4弹性力学的基本概念3

1－5弹性力学的平面问题6

第二章平面问题的基本方程10

2－1点的应力状态10

2－2平衡微分方程11

2－3几何方程13

2－4变形协调方程15

2－5物理方程16

2－6平面问题基本方程的综合17

2－7边界条件18

2－8圣维南原理20

第三章弹性力学平面问题的解法24

3－1位移解法24

3－2应力解法——应力调和方程27

3－3应力函数——双调和方程28

3－4双调和方程解法30

第四章直角坐标平面问题35

4－1多项式解答35

4－2材料力学初等解法39

4－3均布载荷作用下简支梁的弯面43

4－4级数解法49

4－5房柱式采场顶板的应力51

第五章极坐标平面问题57

5－1极坐标平面问题的基本方程57

5－2变形协调方程62

5－3边界条件63

5－4双调和方程63

5－5双调和方程解法65

5－6轴对称问题66

5－7受均匀压力的厚壁圆筒70

5－8圆形巷道围岩的应力72

5－9曲杆受切向载荷74

5－10带小圆孔平板受均匀拉伸75

5－11楔形体问题79

5－12半无限平板问题83

第六章复变函数解法90

6－1应力函数的复变函数表示90

6－2应力分量的复变函数表示92

6－3位移分量的复变函数表示93

6－4边界条件、单值条件及有限条件的复变函数表示94

6－5曲线坐标中应力及位移的表达式96

6－6解题方法99

第七章空间问题的基本理论102

7－1平衡微分方程102

7－2一点的应力状态104

7－3几何方程—体积应变108

7－4一点的应变状态109

7－5物理方程111

7－6变形协调方程112

7－7边界条件114

7－8空间问题基本方程小结115

7－9空间轴对称问题基本方程116

7－10球对称问题的基本方程120

第八章空间问题的求解123

8－1概述123

8－2位移法的基本方程123

8－3位移法求解示例125

8－4半空间体边界上受法向集中力129

8－5按应力法求解空间问题133

8－6竖直井筒围岩的应力137

参考文献142