《弹塑性力学》

第一章弹塑性力学引言1

1-1 为什么要研究弹塑性力学1

1-2 弹塑性力学的基本假设和研究范围2

1-3 基本符号的意义及规定2

第二章弹性平面问题直角坐标系的基本方程5

2-1 平面应力问题5

2-2 平衡方程6

2-3 几何方程及物理方程7

2-4 边界条件 圣维南原理10

2-5 用应力法解平面应力问题12

2-6 常体力情况13

习题14

第三章弹性平面问题直角坐标系的解答17

3-1 狭矩形梁纯弯曲的解答17

3-2 狭矩形梁受集中力的横向弯曲20

3-3 艾瑞应力函数23

3-4 用应力函数法解均布载荷梁的问题27

3-5 平面应变概念及解法31

习题34

第四章弹性平面问题极坐标系的解答37

4-1 极坐标表示的基本方程37

4-2 极坐标表示的相容方程及应力函数41

4-3 应力轴对称问题44

4-4 圆弧曲杆纯弯曲46

4-5 厚壁圆筒受均布压力48

4-6 圆孔的应力集中50

4-7 楔体顶端受集中力55

4-8 半无限平面体边界上受力60

4-9 用位移法求解位移轴对称问题61

习题63

第五章应力应变状态理论67

5-1 平衡方程67

5-2 任意斜截面上的应力及应力边界条件68

5-3 应力的坐标变换70

5-4 主应力72

5-5 应力极值74

5-6 几何方程 刚体位移76

5-7 应变的坐标变换及主应变简介78

5-8 物理方程79

习题80

第六章按应力解弹性空间问题 扭转问题82

6-1 按应力解弹性空间问题的基本方程82

6-2 等截面杆扭转的基本解法84

6-3 椭圆截面杆的扭转89

6-4 扭转的薄膜比拟法91

6-5 狭矩形截面杆的扭转93

6-6 薄壁杆件的扭转95

习题98

第七章按位移解弹性空间问题 接触问题101

7-1 按位移解弹性空间问题的基本方程101

7-2 半空间体受重力及均布压力102

7-3 空间轴对称问题104

7-4 半空间体在边界上受法向集中力107

7-5 半空间体在边界上受法向分布力110

7-6 刚性球压入弹性半空间体114

7-7 两弹性球之间的接触问题117

习题121

第八章弹性薄板的弯曲问题122

8-1 小挠度薄板弯曲的基本假设122

8-2 弹性曲面基本微分方程123

8-3 薄板弯曲时横截面的内力126

8-4 薄板的边界条件129

8-5 简支矩形板简单问题的解132

8-6 简支矩形板任意载荷情况的解134

8-7 薄板弯曲的极坐标方程138

8-8 圆板轴对称弯曲140

习题142

第九章弹性力学的变分法144

9-1 弹性势能144

9-2 位移变分原理147

9-3 最小势能原理的应用简例152

9-4 李滋法及其在薄板弯曲中的应用155

9-5 伽辽金法应用于薄板弯曲161

习题164

第十章弹性力学的有限单元法166

10-1 有限单元法概述166

10-2 位移模式 应力矩阵167

10-3 单元刚度矩阵171

10-4 载荷向结点的移置175

10-5 整体分析 整体刚度矩阵178

10-6 简单实例179

习题190

第十一章塑件理论基本概念193

11-1 应力张量和应变张量193

11-2 简单应力状态的物理方程199

11-3 复杂应力状态的屈服条件202

11-4 复杂应力状态的强化条件207

习题211

第十二章塑性状态物性方程213

12-2 杜拉克公设和加载面特点213

12-2 塑性增量理论217

12-3 全量理论221

习题224

第十三章简单弹塑性问题226

13-1 理想弹塑性梁的纯弯曲226

13-2 悬臂梁的横向弯曲233

13-3 理想弹塑性材料的厚壁筒235

13-4 强化材料的厚壁筒241

习题244

第十四章理想弹塑性体的极限平衡问题246

14-1 极限状态的概念和上、下限定理246

14-2 直梁的极限载荷251

14-3 轴对称圆板的极限分析254

14-4 非圆薄板的极限载荷259

14-5 平面应变问题的极限解267

习题271

参考书目273