《弹性力学》求取 ⇩

第一章笛卡儿坐标张量简介1

1-1 矢量和张量1

1-2 张量的主要性质6

1-3 张量符号及其关系10

1-4 张量的偏微分13

1-5 两个积分定理的张量表示15

习题17

第二章应力张量分析20

2-1 应力及一点的应力状态20

2-2 任意斜截面上的应力22

2-3 主应力及应力状态不变量24

2-4 应力张量——对称张量28

2-5 最大正应力和最大剪应力32

12-3 无限体内一点受集中力作用的解-Ke1vin解35

2-6 应力球张量和偏斜张量35

2-7 平衡方程38

2-8 柱坐标和球坐标下的平衡方程41

习题45

第三章变形分析与应变张量50

3-1 位移和应变50

3-2 一点的应变状态54

3-3 主应变和应变不变量58

3-4 转动张量、球张量和偏斜张量61

3-5 变形连续条件65

3-6 柱（球）坐标几何方程及有限变形概念69

习题72

第四章弹性体的本构关系及一般定理75

4-1 各向同性体的虎克定律75

4-2 各向异性体广义虎克定律82

4-3 线弹性力学的迭加原理89

4-4 解的唯一性定理91

4-5 功的互等定理93

4-6 最小形变能定理97

4-7 圣维南原理100

习题101

第五章弹性力学的边值问题103

5-1 弹性力学的基本方程103

5-2 用位移法解答弹性力学问题104

5-3 应力法解答弹性力学问题108

5-4 物体表面的力的边界条件112

5-5 平衡方程的齐次解——应力函数114

5-6 边值问题的位移势函数117

习题119

第六章简单的三维问题121

6-1 柱形杆受自重的拉伸121

6-2 常截面圆轴的扭转127

6-3 柱形杆的纯弯曲129

第七章平面问题的直角坐标解法134

7-1 平面应力和平面应变问题134

7-2 平面问题的基本方程138

7-3 平面问题的应力函数方法141

7-4 应力函数的因次分析144

7-5 位移分量的推导152

7-6 楔体受重力和液体压力156

7-7 直角坐标的级数解159

7-8 平面应力解答近似性分析163

习题169

第八章极坐标中的平面问题172

8-1 极坐标中的基本方程172

8-2 轴对称问题的解答179

8-3 曲梁的纯弯曲187

8-4 旋转圆盘的应力分析191

8-5 曲杆在一端受力时的弯曲196

8-6 圆孔对板中应力分布的影响201

8-7 楔形体在楔顶或楔面受力205

8-8 极坐标下应力函数一般式214

8-9 简单的球对称问题223

习题226

第九章柱形杆件的扭转和弯曲230

9-1 柱形杆件扭转的应力函数230

9-2 柱形杆件扭转的位移函数235

9-3 应力函数求解扭转问题实例238

9-4 狭矩形截面杆的扭转241

9-5 薄膜比拟243

9-6 闭口薄壁柱形杆的扭转246

9-7 扭转问题的附加应力函数方法249

9-8 柱形杆件的弯曲253

9-9 矩形截面悬臂梁的弯曲258

习题261

第十章弹性力学的复变函数方法264

10-1 复数域中的平面问题264

10-2 边界条件的复函数表示267

10-3 多连体中应力和位移的单值条件271

10-4 平面孔口问题的保角变换275

10-5 椭圆孔口的应力集中281

10-6 扭转问题的复变函数解法286

10-7 重调和函数极坐标一般解291

10-8 曲线坐标294

习题300

第十一章变分法与能量原理302

11-1 变分法基本概念302

11-2 虚功原理309

11-3 最小势能原理316

11-4 瑞茨法及伽辽金法320

11-5 最小余能原理326

11-6 用变分法解答弹性力学问题332

习题339

第十二章基本解和积分方程方法342

12-1 概述342

12-2 Green（格林）函数343

12-4 无限体内一点受膨胀（挤压）中心作用的解355

12-5 半空间表面受垂直集中力P作用的解（Boussinesq解）356

12-6 锥体顶端受轴向集中力P作用的解361

12-7 半空间内一点受集中力作用的解（Mindlin解）366

12-8 圆环力偶和点圆力偶作用于全空间的解372

12-9 全平面内一点受集中力作用问题的解377

12-10 半平面内一点受集中力作用问题的解378

12-11 轴向受力刚性桩的位移分析的边界积分方程法（边界元法）380

12-12 轴向受力测性桩的位移分析的非奇异积分方程法（线载荷积分方程法）386

12-13 回转体扭转问题的分析的线载荷积分方程法390

12-14 Hertz接触问题393

12-15 积分方程的数值解法403

习题406

第十三章积分变换及其在弹性力学中的应用409

13-1 概述、积分变换的定义及其作用409

13-2 Fourier,Hilbert,Hankle和Abel变换的一些性质414

13-3 积分变换在平面应变问题的应用例子一1．半平面受垂直力，2．裂纹的应力分布431

13-4 三维圆柱坐标平衡方程的Muki解443

13-5 轴对称Boussinesq问题450

13-6无限大体内“钱币”型（Penny-shaped）裂纹的应力456

第十四章 热应力与弹性波460

14-1 热应力一般方程460

14-2 平面热应力函数461

14-3 长圆柱体的热应力462

14-4 球对称问题的热应力465

14-5 弹性体运动微分方程466

14-6 弹性体中无旋波与等容波468

14-7 平面波的传播471

14-8 表层波的传播473

14-9 球面波的传播475

习题476

参考文献478