《粘弹性力学》

第一章绪论1

1-1 粘弹性1

1-2 蠕变和应力松弛3

1-3 材料粘弹行为的研究4

1-4 粘弹性力学6

第二章微分型本构关系8

2-1 粘弹性的模型表述8

2-2 两个基本模型10

2-3 三参量固体15

2-4 蠕变柔量与松弛模量18

2-5 广义Maxwell和Kelvin模型19

2-6 三维应力应变关系24

第三章积分型本构关系29

3-1 概述29

3-2 积分型本构方程29

3-3 蠕变函数和松弛函数的积分表达37

3-4 三维的积分型本构关系39

4-1 复模置和复柔量43

第四章动态性能及温度效应43

4-2 复模量和复柔量的计算48

4-3 粘弹性材料的能耗50

4-4 材料函数之间的关系53

4-5 动态力学性能与频率的关系58

4-6 时间－温度等效原理60

5-1 线粘弹性问题的建立66

第五章线粘弹力学问题的建立及解法67

5-2 线粘弹性问题的求解67

5-3 相应原理73

5-4 梁的弯曲77

5-5 连续支承梁83

5-6 圆直杆的扭转88

第六章轴对称问题93

6-1 轴对称方程93

6-2 受内压圆筒95

6-3 外表面受约束的圆筒99

6-5 轴对称平面问题的一般解110

7-1 简单振荡系统124

第七章振动粘弹性波124

7-2 等圆截面直杆的扭振127

7-3 自由振动的一般情形130

7-4 长柱杆中的纵波131

7-5 波面波速136

7-6 粘弹性波的传播及算例139

第八章非线性本构关系145

8-1 概述145

8-2 多重积分型本构关系146

8-3 三维本构关系的多重积分表示151

8-4 不可压缩材料和线性可压缩材料155

8-5 几种简单受力情形160

8-6 单积分型本构方程166

8-7 非线性本构关系的其它形式175

9-1 概述178

9-2 纯弯曲178

第九章非线性粘弹问题的应力分折178

9-3 圆轴的纯扭转182

9-4 厚壁圆筒184

第十章粘弹塑性本构关系193

10-1 变形体一般模型193

10-2 粘弹塑性材料的屈服准则195

6-4 动态响应195

10-3 本构方程198

10-4 几种特殊情形202

10-5 其他粘弹塑性理论206

10-6 Bodner-Partom本构方程208

第十一章不可逆热力学与粘弹性212

11-1 概述212

11-2 热力学基础213

11-3 线性后效材料的演变方程218

11-4 演变方程求解220

11-5 内变量与本构关系226

附录Ⅰ 拉普拉斯变换229

附录Ⅱ 连续体变形与应力的描述239

附录Ⅲ 几种单积分型本构关系247

习题253

参考文献259