《弹性力学》

目录1

第一章 绪论1

1-1 弹性力学的任务1

1-2 弹性力学的基本假设2

第二章 应力分析7

2-1 应力7

2-2 一点的应力状态10

2-3 应力分量的坐标转换式14

2-4 主应力与主方向16

2-5 最大剪应力22

2-6 三向应力状态的应力圆24

2-7 平衡（或运动）微分方程27

2-8 边界条件29

习题32

第三章 应变分析34

3-1 立移34

3-2 应变分量37

3-3 一点附近的应变状态41

3-4 刚性位移纯变形和均匀变形45

3-5 应变分量的坐标转换式49

3-6 主应变体积应变50

3-7 变形谐调方程54

习题56

第四章 应力与应变关系弹性力学问题的建立58

4-1 广义虎克定律58

4-2 弹性应变能函数59

4-3 弹性矩阵［D］62

4-4 各向同性体的虎克定律66

4-5 弹性力学问题的建立69

4-6 解的唯一性定理75

4-7 圣维南原理76

习题79

5-1 平面应变和平面应力82

第五章 平面问题的直角坐标解答82

5-2 平面问题的应力解应力函数86

5-3 用代数多项式解平面问题90

5-4 悬梁的弯曲92

5-5 用三角级数解平面问题100

习题104

第六章 平面问题的极坐标解答108

6-1 极坐标表示的基本方程108

6-2 轴对称应力和相应的位移115

6-3 圆弧曲杆受纯弯曲118

6-4 承受均匀压力的厚壁圆筒122

6-5 旋转圆盘127

6-6 薄平板中小圆孔引起的应力集中130

6-7 楔体顶端受集中力136

6-8 半无限平面体边界上承受法向力140

习题142

第七章 柱体的扭转145

7-1 任意等截面柱体的扭转扭转函数145

7-2 矩形截面柱体的扭转149

7-3 柱体扭转问题的应力函数解155

7-4 薄膜比拟162

7-5 开口薄壁截面柱体的扭转165

7-6 闭口薄壁截面柱体的扭转168

习题172

第八章 空间轴对称与弹性接触问题174

8-1 空间轴对称问题的基本方程174

8-2 空间半无限体边界上受法向集中力178

8-3 空间半无限体边界上受分布压力182

8-4 两弹性体之间的接触压力188

8-5 接触应力201

习题204

第九章 热应力206

9-1 基本概念和假设206

9-2 温度场的确定207

9-3 热弹性的基本方程211

9-4 薄圆盘的热应力213

9-5 厚壁长圆筒的热应力215

9-6 球体的热应力219

习题221

第十章 薄板的弯曲222

10-1 基本假设222

10-2 基本关系式223

10-3 矩形板的边界条件230

10-4 矩形薄板的纳维解法232

10-5 矩形薄板的列维解法237

10-6 圆薄板的弯曲241

10-7 圆薄板的轴对称弯曲244

习题248

第十一章 能量原理及变分解法250

11-1 虚位移原理与最小势能原理250

11-2 位移变分解法255

11-3 位移变分解法应用于杆件257

11-4 位移变分解法应用于平面问题263

11-5 位移变分解法应用于柱体的扭转267

11-6 位移变分解法应用于薄板的弯曲270

11-7 虚应力原理与最小余能原理273

11-8 应力变分解法及其应用278

习题286

附录 习题答案288