《弹性力学》

目录1

第一章 绪论1

§1-1 固体的近代物理概念1

§1-2 固体在静载荷下的特性2

§1-3 弹性体——固体的理想化8

§1-4 弹性力学的发展9

§1-5 弹性力学在工程上的应用11

第二章 应变分析15

§2-1 伸长度15

§2-2 位移16

§2-3 应变和应变分量17

§2-4 应变二次曲面和主应变27

§2-5 协调方程36

§2-6 有限应形39

第三章 应力分析44

§3-1 体力和面力44

§3-2 应力矢量45

§3-3 应力张量46

§3-4 平衡方程48

§3-5 转轴时应力分量的变换53

§3-6 应力二次曲面和主应力55

§3-7 应力椭球58

§3-8 最大剪应力的决定59

§3-9 应力矢量互换定理61

§3-10 有限变形下的应力62

第四章 应力和应变的关系63

§4-1 广义胡克定律63

§4-2 功和应变能65

§4-3 各向同性体的胡克律71

§4-4 弹性常数的测定75

第五章 弹性体力学问题的建立79

§5-1 弹性体力学的基本方程79

§5-3 体积膨胀系数θ和应力不变式Θ从的方程86

§5-4 拜耳脱拉密－密乞两方程87

§5-5 弹性力学中的双调和函数90

§5-6 马克士威两应力函数和马立拉应力？90

§5-7 一些简单问题的解法95

1．长方体在均匀压力下的变形95

2．柱体的均匀拉伸98

3．柱体在自重下的变形99

4．柱体的纯弯曲103

§5-8 圣维南的原则（或圣维南的假定）108

§5-9 根据已知的体积膨胀和转动决定位移－斯托克斯分解式111

§5-10 把弹性力学方程的解化为纳维、巴博考奇、波西湼斯克和伽辽金的形式113

第六章 弹性力学的一般原理117

§6-1 应变能定理（克拉比埃龙）117

§6-2 唯一性定理（克希霍夫）118

§6-3 互换定理（贝蒂）121

§6-4 最小势能定理124

§6-5 瑞利－李滋法129

§6-7 最小馀能原理130

§6-6 虚功原理130

§6-8 卡斯提也努定理133

第七章 柱体的扭转与弯曲136

§7-1 任意分佈载荷作用于柱体端面的平衡问题136

§7-2 柱体的扭转和弯曲问题139

§7-3 扭转问题的应力函数143

§7-4 圣维南的扭转函数148

§7-5 共轭函数151

§7-6 圣维南的简单解法153

§7-7 椭圆柱体的扭转154

§7-8 等边三角形柱体的扭转157

§7-9 有槽圆柱体的扭转159

§7-10 矩形和等腰直角三角形柱体的扭转160

§7-11 用保角映象法解扭转问题165

§7-12 薄膜比拟172

？动力学比拟177

转179

§7-16 悬臂梁的弯曲应力和弯曲中心185

§7-17 圆形截面的悬梁189

§7-18 椭圆形截面的悬梁192

§7-19 矩形截面的悬梁193

§7-20 圆筒的弯曲问题196

§7-21 悬梁弯曲的位移198

第八章 弹性力学的平面问题204

§8-1 平面应变问题204

§8-2 平面应力问题207

§8-3 广义平面应力问题208

§8-4 平面问题的边界条件211

§8-5 用多项式解平面问题211

§8-6 悬臂薄板梁的弯曲213

§8-7 梁在简支均匀载荷下的弯曲217

§8-8 狭长条的级数解法220

§8-9 平面问题的极坐标方程225

§8-10 圆对称的平面问题229

§8-11 曲棒的弯曲问题231

§8-12 板中圆孔所产生的应力集中236

§8-13 集中力作用在半无限平面上的一点（波西湼斯克解）239

§8-14 平面弹性力学问题的複变函数表示法244

§8-15 平面弹性力学问题的穆斯海里什维里複变函数解246

第九章 薄板问题253

§9-1 薄板弯曲问题的简化253

§9-2 薄板理论的边界条件260

§9-3 四边绞链支承的长方薄板的纳维解264

§9-4 矩形薄板的M．李维解法269

§9-5 薄板的弹性能法274

§9-6 圆形薄板的弯曲284

§9-7 圆形薄板的对称弯曲287

§9-8 薄板的大挠度问题291

第十章 接触问题297

§10-1 集中力作用下的空间问题的解297

§10-2 二个简单的情况302

§10-3 作用在半无限体边界上的集中力307

§10-4 半无限边界平面上作用有分佈坚强的问题312

§10-5 球面物体接触时的坚强316

§10-6 两个任意曲面物体在小面积上的接触，赫芝问题322

§10-7 球的弹性碰撞327

第十一章 球体问题330

§11-1 球对称问题的简化330

§11-2 球对称球体问题的解332

§11-3 球体在万有引力作用下的解．地球内部的应力335

§11-4 球体调和函数和球面调和函数337

§11-5 球体平衡方程的通解342

§11-6 球面上的位移已知的球体问题解346

§11-7 体力作用下的球体的解348

第十二章 薄壳问题351

§12-1 圆柱薄壳的平衡方程351

§12-2 弹性圆柱薄膜问题358

§12-3 用位移表示的圆柱薄壳平衡方程359

§12-4 轴对称的圆柱薄壳理论369

§12-5 轴对称的回转面型薄壳的平衡方程372

§12-6 轴对称的回转面型薄壳平衡方程的简化379

第十三章 固体中弹性波的传播382

§13-1 无限介质中的横波和纵波382

§13-2 无限弹性介质中的集散波和畸变波387

§13-3 弹性介质内的球面波389

§13-4 在波动区域和未波动区域分界面上的连动条件和动力条件390

§13-5 克希霍夫公式和泊松公式396

§13-6 平面波在平面边界上的反射和折射402

§13-7 表层波（瑞利波）407

附录413

1．应变分量和应力分量的符号413

2．几种常用的曲线坐标弹性力学基本方程413

内容索引417

人名对照表421