《弹塑性力学》

第一章 绪论1

§1-1弹塑性力学的研究对象和任务1

§1-2基本假定2

§1-3弹性与塑性4

参考文献7

第二章 应力与应变8

§2-1力和应力的概念8

§2-2二维应力状态与平面问题的平衡方程14

§2-3一点处应力状态的描绘20

§2-4边界条件24

§2-5主应力与主方向28

§2-6球张量与应力偏量34

§2-7变形与应变的概念37

§2-8主应变与主应变方向45

§2-9应变率的概念47

§2-10应变协调方程48

习题50

参考文献53

第三章 本构方程54

§3-1广义虎克定律54

§3-2弹性应变能函数61

§3-3屈服函数与应力空间65

§3-4常用屈服条件73

§3-5增量理论81

§3-6全量理论88

§3-7塑性势的概念91

习题95

参考文献96

第四章 弹塑性力学问题的提法97

§4-1基本方程97

§4-2问题的提法100

§4-3弹性力学问题的基本解法 解的唯一性102

§4-4圣维南原理108

§4-5叠加原理109

§4-6弹性力学问题简例110

习题112

参考文献113

第五章 平面问题114

§5-1平面问题的基本方程114

§5-2应力函数118

§5-3梁的弹性平面变曲122

§5-4三角级数形式的弹性平面问题解答 深梁问题130

§5-5用极坐标表示的基本方程136

§5-6厚壁筒问题141

§5-7半无限平面体问题148

§5-8圆孔孔边应力集中157

§5-9梁的弹塑性弯曲163

习题167

参考文献170

*第六章 塑性平面应变和滑移线场理论171

§6-1基本关系式171

§6-2滑移线场理论174

§6-3滑移线场的主要性质183

§6-4边界条件186

§6-5应用简例189

§6-6位移速度方程201

习题204

参考文献205

第七章 柱体的扭转206

§7-1问题的提出 基本关系式206

§7-2矩形截面柱体的扭转211

§7-3薄膜比拟法217

§7-4开口薄壁杆扭转问题的近似计算219

§7-5塑性扭转 沙堆比拟法221

§7-6弹塑性扭转 薄膜-屋顶比拟法225

习题229

参考文献230

§8-1基本概念231

第八章 能量原理与变分法231

§8-2虚位移原理234

§8-3最小总势能原理243

§8-4虚应力原理248

§8-5最小总余能原理252

*§8-6一般变分原理255

§8-7利用位移变分原理的近似解法261

§8-8利用应力变分原理的近似解法270

§8-9最大耗散能原理275

§8-10极限分析定理276

习题284

参考文献286

第九章 有限单元法287

§9-1基本概念287

§9-2三角形单元分析289

§9-3整体分析302

*§9-4弹塑性问题的有限单元法概述314

习题322

参考文献324

第十章 薄板问题325

§10-1基本概念与基本假定325

§10-2薄板弯曲的平衡方程328

§10-3边界条件335

§10-4板的柱面弯曲340

§10-5矩形板的经典解法342

§10-6圆板的轴对称弯曲355

§10-7用变分法解板的弯曲问题361

§10-8薄板稳定性的概念368

§10-9板的屈服条件373

§10-10板的塑性极限分析376

习题388

参考文献389

*第十一章 薄壳390

§11-1壳体结构的特点与壳体的内力390

§11-2薄膜理论397

§11-3圆筒壳轴对称问题的有矩理论407

§11-4边缘效应的概念415

习题417

参考文献418

附录一 下标记号法与求和约定419

附录二 变分法概要422

附录三 特征线理论简介432