《弹塑性力学》

第一章绪论1

1-1弹塑性力学的研究对象和任务1

1-2基本假定2

1-3弹性与塑性4

参考文献7

第二章应力与应变8

2-1力和应力的概念8

2-2二维应力状态与平面问题的平衡方程14

2-3一点处应力状态的描绘20

2-4边界条件24

2-5主应力与主方向28

2-6球张量与应力偏量34

2-7变形与应变的概念37

2-8 主应变与主应变方向45

2-9应变率的概念47

2-10应变协调方程48

习题50

参考文献53

第三章本构方程54

3-1广义虎克定律54

3-2弹性应变能函数61

3-3屈服函数与应力空间65

3-4常用屈服条件73

3-5增量理论81

3-6全量理论88

3-7塑性势的概念91

习题95

参考文献96

第四章弹塑性力学问题的提法97

4-1基本方程97

4-2问题的提法100

4-3弹性力学问题的基本解法 解的唯一性102

4-4圣维南原理108

4-5叠加原理109

4-6弹性力学问题简例110

习题112

参考文献113

第五章平面问题114

5-1平面问题的基本方程114

5-2应力函数118

5-3梁的弹性平面弯曲122

5-4三角级数形式的弹性平面问题解答 深梁问题130

5-5用极坐标表示的基本方程136

5-6厚壁筒问题141

5-7半无限平面体问题148

5-8圆孔孔边应力集中157

5-9梁的弹塑性弯曲163

习题167

参考文献170

第六章塑性平面应变和滑移线场理论171

6-1基本关系式171

6-2滑移线场理论174

6-3滑移线场的主要性质183

6-4边界条件186

6-5应用简例189

6-6位移速度方程201

习题204

参考文献205

第七章柱体的扭转206

7-1问题的提出 基本关系式206

7-2矩形截面柱体的扭转211

7-3薄膜比拟法217

7-4开口薄壁杆扭转问题的近似计算219

7-5塑性扭转 沙堆比拟法221

7-6弹塑性扭转 薄膜-屋顶比拟法225

习题229

参考文献230

第八章能量原理与变分法231

8-1基本概念231

8-2虚位移原理234

8-3最小总势能原理243

8-4虚应力原理248

8-5 最小总余能原理252

8-6一般变分原理255

8-7 利用位移变分原理的近似解法261

8-8利用应力变分原理的近似解法270

8-9最大耗散能原理275

8-10极限分析定理276

习题284

参考文献286

第九章有限单元法287

9-1基本概念287

9-2三角形单元分析289

9-3整体分析302

9-4弹塑性问题的有限单元法概述314

习题322

参考文献324

第十章薄板问题325

10-1基本概念与基本假定325

10-2薄板弯曲的平衡方程328

10-3边界条件335

10-4 板的柱面弯曲340

10-5矩形板的经典解法342

10-6圆板的轴对称弯曲355

10-7用变分法解板的弯曲问题361

10-8薄板稳定性的概念368

10-9板的屈服条件373

10-10板的塑性极限分析376

习题388

参考文献389

第十一章 薄壳390

11-1壳体结构的特点与壳体的内力390

11-2薄膜理论397

11-3 圆筒壳轴对称问题的有矩理论407

11-4边缘效应的概念415

习题417

参考文献418

附录一下标记号法与求和约定419

附录二变分法概要422

附录三特征线理论简介432