《数值弹塑性力学》求取 ⇩

第1章序论1

1.1有限元模拟与数值弹塑性力学1

1.1.1有限单元法概论1

1.1.2弹塑性力学与有限元模拟4

1.2向量与张量6

1.2.1下标表示与求和约定6

1.2.2Kronecker δ符号与Ricci符号7

1.2.3张量7

1.2.4 Gauss散度定理10

第2章有限单元法基础14

2.1微小应变弹性问题与变分原理概述14

2.1.1微小应变弹性问题的基本方程式14

2.1.2变分原理17

2.1.3基本方程式的矩阵表示19

2.2二维问题的有限单元法21

2.2.1形状函数22

2.2.2单元内部应变与应力的节点位移表示25

2.2.3单元刚度方程式25

2.2.4结构刚度方程式28

2.2.5位移边界条件的引入31

2.2.6轴对称问题的有限单元法33

2.3高阶单元与三维问题公式化34

2.3.1位移函数35

2.3.2等参单元37

2.3.3数值积分法40

2.3.4单元刚度方程式42

第3章刚塑性有限单元法50

3.1刚塑性边界值问题的基本方程式50

3.1.1刚塑性体的本构方程50

3.1.2刚塑性边界值问题与变分原理53

3.2刚塑性有限单元法基础56

3.2.1变分原理的有限元表示与单元刚度方程式56

3.2.2不可压缩或几乎不可压缩变形与有限单元法62

3.2.3刚塑性问题解析例题71

3.3刚塑性有限单元法的一般表示法74

3.3.1热刚塑性有限单元法76

3.3.2可压缩性刚塑性有限单元法81

3.3.3粘塑性有限单元法89

3.3.4等效塑性应变速率不能用显式表示的刚塑性有限单元法96

3.3.5板与壳的刚塑性有限单元法99

3.3.6速率型刚塑性有限单元法104

第4章弹塑性有限单元法115

4.1弹塑性边界值问题的基本方程式116

4.1.1基准状态与基准坐标系116

4.1.2变形、应变、应变率116

4.1.3应力、应力率119

4.1.4表面力与体积力率123

4.1.5弹塑性边界值问题123

4.1.6虚功原理与变分原理124

4.2弹塑性体的本构方程式130

4.2.1基于流动理论的本构方程130

4.2.2基于形变理论的本构方程141

4.2.3考虑屈服面角点效应的本构方程148

4.2.4静水压相关的本构方程156

4.3弹塑性有限单元法基础163

4.3.1变分原理的有限元表示与单元刚度方程式163

4.3.2几乎不可压缩变形与有限单元法167

4.3.3弹塑性本构方程的时间积分法168

4.3.4边界条件的引入方法173

4.3.5弹塑性问题的解析例题178

4.4弹塑性有限单元法的公式化184

4.4.1热弹塑性有限单元法184

4.4.2弹粘塑性有限单元法192

4.4.3板与壳的弹塑性有限单元法200

4.4.4失稳问题解析的弹塑性有限单元法204

4.4.5晶体塑性问题解析的弹塑性有限单元法215

第5章超弹性有限单元法238

5.1超弹性边界值问题的基本方程式238

5.1.1变形、应变、应变率238

5.1.2应力、表面力、体积力240

5.1.3平衡方程式243

5.2超弹性体的本构方程式244

5.3超弹性边界值问题与变分原理247

5.3.1虚功原理247

5.3.2变分原理248

5.4超弹性有限单元法249

5.5解析例题252