《弹性力学 解析法与数值法 上》求取 ⇩

（上册）1

第一章 绪论1

§1-1弹性力学的任务1

§1-2弹性力学的基本假设3

第二章 应力分析6

§2-1面力和体力6

§2-2应力和应力张量7

§2-3平衡微分方程10

§2-4物体内任一点的应力状态（任意斜截面上的应力）、应力边界条件14

§2-5应力分量的坐标变换式19

§2-6主应力与主方向 应力张量不变量24

§2-7三向应力圆28

习题31

第三章 应变分析36

§3-1位移、变形与应变的概念36

§3-2均匀变形、刚体位移和纯变形45

§3-3应变分量的坐标变换式47

§3-4主应变与主应变方向47

§3-5体积应变49

§3-6应变协调方程50

习题52

第四章 应力与应变之间的关系（物理方程）55

§4-1广义虎克定律55

§4-2体积变形虎克定律62

习题63

§5-1弹性力学的基本方程及其定解条件65

第五章 弹性力学问题的建立与求解65

§5-2位移法求解弹性力学问题69

§5-3应力法求解弹性力学问题72

§5-4逆解法与半逆解法 解的唯一性定理75

§5-5弹性力学中的双调和函数76

§5-6最简单问题77

§5-7圣维南原理（局部影响原理）85

习题87

第六章 用直角坐标解平面问题90

§6-1平面应力问题与平面应变问题90

§6-2平面问题的基本方程92

§6-3对平面问题应变协调方程的讨论95

§6-4用应力法求解平面问题96

§6-5平面问题的应力函数解法98

§6-6平面问题应力函数的性质102

§6-7多项式解法106

§6-8矩形梁的弹性平面弯曲111

§6-9利用应力函数在边界上的性质确定应力函数127

§6-10用三角级数解平面问题（简支梁受到任意方式变化的载何时的弯曲）129

习题139

第七章 用极坐标解平面问题144

§7-1用极坐标表示的基本方程144

§7-2应力与极角无关的问题153

§7-3圆环或圆筒受均布压力159

§7-4圆弧曲杆受纯弯曲165

§7-5圆弧曲杆一端受集中力169

§7-6旋转圆盘和圆柱体中的应力和位移172

§7-7楔形体在楔顶或楔面受力181

§7-8半无限板在平面边界上受垂直力189

§7-9对心受压圆盘中的应力192

习题195

第八章 用复变函数解平面问题201

§8-1复变函数的基础知识201

§8-2用复变函数表示应力函数207

§8-3用复应力函数表示应力和位移及其边界条件209

§8-4极坐标中的复应力与复位移公式217

§8-5复应力函数在多连体中的限制条件220

§8-6具有圆孔的无限大平板228

§8-7曲线坐标与保角变换232

§8-8非圆孔口的一般变换240

§8-9椭圆孔口246

§8-10裂缝附近的应力集中253

习题256

第九章 柱体的扭转与弯曲261

§9-1任意等截面柱体的扭转、扭转位移函数261

§9-2椭圆截面柱体和等边三角形截面柱体的扭转（圣维南解法）269

§9-3矩形截面柱体的扭转276

§9-4扭转应力函数282

§9-5有小半圆槽的圆截面柱体的扭转286

§9-6薄膜比拟289

§9-7薄壁杆件的扭转293

§9-8等截面悬臂梁弯曲时的应力297

§9-9圆截面悬臂梁弯曲时的应力304

§9-10矩形截面悬臂梁弯曲时的应力307

习题311

第十章 空间轴对称问题（弹性接触问题）314

§10-1空间轴对称问题的基本方程314

§10-2空间轴对称问题的位移法318

§10-3空间轴对称问题的应力法320

§10-4空间半无限体边界上承受集中力323

§10-5空间半无限体边界上承受分布压力327

§10-6两球体之间的接触压力（赫芝问题）335

§10-7两弹性体相接触的一般情况339

习题354

第十一章 热应力357

§11-1简单热应力问题357

§11-2热应力问题的一般方程360

§11-3按位移求解热应力的平面问题364

§11-4位移势函数的引用368

§11-5用极坐标求解平面热应力问题375

习题384

附录 笛卡儿张量的基本运算389

§0-1指标符号389

§0-2克罗尼柯δ（Kronecker delta）符号δij与排列符号eijk392

§0-3矢量394

§0-4矢量代数396

§0-5张量399

§0-6二阶张量的分类和张量的代数运算400

§0-7坐标变换与变换系数矩阵405

§0-8张量场的微分408

习题411

参考文献412