《资讯数学基础 数值分析与数值方法》求取 ⇩

关於数值分析——代序1

第一章误差与误差的传播19

1．误差与相对误差19

2．有限数位表示法的精度20

3．有效数位24

4．误差的传播26

5．四则运算的误差传播29

6．计算过程与误差传播34

7．方差与偏差38

习作45

第二章非直线方程式的解法47

1．函数的零值与函数的定点47

2．区间的分割法50

3．切线法与割线法54

4．迭代函数与迭代过程60

5．迭代函数的收歛区间63

6．迭代函数与收歛速率67

7．迭代过程的加速收歛，Aitken△2修正法69

8．迭代函数的选择73

习作79

第三章插值法与插值多项式81

1．插值法的意义与线性插值81

2．插值多项式83

3．Lagrange插值多项式与Newton插值多项式84

4．商差的性质与商差表的计算91

5．插值多项式的误差93

6．商差函数99

7．密切插值103

8．分段插值112

9．曲线规插值三次多项式113

10．插值法的迭代计算过程116

习作120

第四章微分与积分的数值计算过程122

1．微分，积分与插值多项式122

2．数值微分与数值积分的基本法则125

3．积分公式与微分公式的精度130

4．分段积分与其平均误差133

5．平均误差之阶与Richardson外插法139

6．增加积分公式的精度——Newton Cote积分公式142

7．增加积分公式的精度——Gauss积分法145

8．其他积分公式148

9．关於数值微分150

习作154

第五章矩阵的运算与线性方程式156

1．矩阵的定义与运算156

2．矩阵的相关数值与相关矩阵160

3．线性函数与线性方程161

4．方程式［A b］的解与矩阵的性质164

5．逆阵与可逆性172

6．对称分割方阵的逆阵173

7．排列方阵176

习作180

第六章线性方程的数值解法182

1．同解方程182

2．Gauss Jordan消去法185

3．消去法算子与求逆算子190

4．部份Gauss Jordan消去法192

5．线性方程的最小二乘方解194

6．Gauss消去法198

7．Crout变换203

8．线性方程的迭代解法207

9．求逆的迭代过程210

10．消去法算子Ekl与求逆算子θkl的讨论212

11．基本解215

习作219

1．微分方程的数值解法221

第七章微分方程的数值解法221

2．数值解法的基本型态与Euler解法222

3．Euler解法的误差224

4．数值解法的阶与近似斜率的选择226

5．Euler解法的改进与Runge Kutta解法229

6．多级解法，预计——校正过程233

7．二阶常微分方程与边界条件问题238

8．差分法与系数配置法241

习作248