《数值分析》求取 ⇩

第一章引论1

1数值分析的意义与内容1

2误差的来源2

3误差的基本概念3

4数值运算的误差估计6

5数值运算中应掌握的基本原则9

习题13

第二章插值逼近15

1代数多项式插值16

2拉格朗日插值多项式19

3逐次线性插值法21

4差商与牛顿插值多项式23

5埃尔米特插值25

6高次多项式插值的问题30

7分段低次插值33

8三次样条插值37

9三角插值和快速富里埃变换45

习题50

1正交多项式52

第三章最佳逼近52

2最佳一致逼近56

3最佳平方逼近66

4最小二乘法72

习题78

第四章数值积分与数值微分81

1数值积分的基本概念与插值型求积公式81

2牛顿-柯特斯求积公式85

3梯形公式、抛物线公式及其复化公式88

4李查逊外推法与龙贝格求积法95

5高斯型求积公式100

6振荡函数积分和奇异积分的的数值计算110

7数值微分113

习题119

第五章解线性方程组的直接法123

1高斯消去法123

2选主元高斯消去法127

3三角分解法133

4Doolittle分解法与Crout分解法135

5平方根法与改进平方根法139

6追赶法142

7向量范数和矩阵范数148

8直接法的误差分析153

习题159

第六章解线性方程组的迭代法162

1迭代法的收敛性及误差估计162

2雅可比迭代法165

3高斯-塞德尔迭代法169

4松驰迭代法172

习题177

第七章矩阵特征值问题的计算179

1特征值的估计及误差问题179

2幂法与反幂法184

3雅可比方法194

4QR方法199

习题212

1平分区间法214

第八章非线性方程和非线性方程组的解法214

2迭代法的基本理论216

3牛顿法225

4斯蒂芬森法230

5弦割法233

6抛物线法238

7非线性方程组的解法241

习题250

1引言252

第九章常微分方程初值问题的数值解法252

2显式单步法的基本理论253

3几种常见的单步法258

4龙格-库塔方法264

5线性多步法的基本理论271

6线性多步法的构造277

7步长的选取282

8预估-校正算法284

9高阶方程和一阶方程组的数值解法288

习题298

参考文献301