《集值测度与随机集》

第一章 超空间1

1.1 拓扑空间1

1.2 超空间上的拓扑6

1.3 超空间拓扑的收敛12

1.4 度量空间上的超空间21

1.5 超空间上的连续性31

习题38

2.1 欧氏空间及其超空间41

第二章 集值测度41

2.2 集值测度的定义及其性质52

2.3 紧凸集值测度的判定定理59

2.4 紧凸集值测度的Lebesgue分解定理67

2.5 紧凸集值测度的表示定理71

2.6 集值测度的凸性定理76

2.7 F数测定84

习题90

第三章 可测集值映射与随机集92

3.1 超空间上的可测空间92

3.2 可测集值映射与随机集97

3.3 随机集的构造及运算108

3.4 随机集序列的收敛性116

3.5 随机集的分布与分布收敛129

3.6 随机F集139

习题142

第四章 随机集积分147

4.1 随机集积分的定义与性质147

4.2 随机集的Debreu积分159

4.3 随机集序列的积分收敛性165

4.4 随机集的强大数定律169

习题177

第五集 集值测度(续)181

5.1 集值测度的支撑函数181

5.2 集值测度的选择定理189

5.3 集值测度的Radon-Nikodym导数193

5.4 集值概率空间上的强大数定律198

5.5 集值测度的扩张定理201

习题208

参考文献210