《测度与概率》求取 ⇩

第一章 集合，映射与势1

§1． 集合及其运算1

目 录1

§2．映射与势8

§3．可数集13

§4．不可数集17

第二章距离空间21

§1．定义及例21

§2．开集，闭集29

§3．完备性36

§4． 可分性，列紧性与紧性43

§5． 距离空间上的映射与函数53

§1．集类59

第三章 测度空间与概率空间59

§2． 单调函数与测度的构作70

§3． 测度空间的一些性质94

第四章 可测函数与随机变量105

§1． 可测函数与分布105

§2． 可测函数的构造性质116

第五章 积分与数学期望125

§1． 积分的定义125

§2． 积分的性质132

§3． 期望的性质及L-S积分表示141

§4． 积分收敛定理163

第六章 乘积测度与无穷乘积概率空间174

§1． 乘积测度与转移测度174

§2．Fubini定理及其应用195

§3． 无穷维乘积概率205

第七章 不定积分与条件期望221

§1．符号测度的分解221

§2． Lebesgue定理与Radon-Nikodym定理231

§3． 条件期望的概念245

§4．条件期望的性质252

§5．条件概率分布259

第八章收敛概念273

§1． 几乎处处收敛273

§2． 依测度收敛280

§3．Lr收敛287

§4． 条件期望的进一步性质298

§5． 概率测度的收敛302

§6． 几个收敛之间的关系的注记314

第九章 大数定律、随机级数316

§1． 简单的极限定理及其应用316

§2． 弱大数定律324

§3． 随机级数的收敛332

§4．强大数律341

§5．应用345

第十章 特征函数和中心极限定理354

§1． 特征函数的定义及简单性质354

§2． 逆转公式及连续性定理361

§3． 中心极限定理367

参考文献382

名词索引385