《概率与数理统计》

目 录1

第一章随机事件与概率1

第一节随机事件1

一、随机试验与随机事件…………………………………………（1 ）二、基本事件与样本空间2

第三节条件概率 （13

三、事件的关系与运算4

二、乘法公式 （15

第二节无交互作用的正交试验设计 （215

第二节事件的概率8

一、概率的统计定义8

二、古典概型10

一、条件概率13

三、全概率公式16

第三节有交互作用的正交试验设计 （218

*四、贝叶斯（Bayes）公式18

第四节事件的独立性19

、两个事件的独立性……………………………………………（19 ）二、多个事件的独立性20

习题一23

第二章随机变量及其概率分布26

第一节离散型随机变量及其分布律26

一、随机变量26

二、离散型随机变量28

三、二点分布 ……………………………………………………（30 ）四、二项分布31

五、泊松分布34

第二节连续型随机变量及其概率密度38

一、连续型随机变量38

二、均匀分布41

*三、指数分布42

第三节随机变量的分布函数与随机变量函数的分布43

一、分布函数43

二、随机变量函数的分布47

第四节正态分布50

一、正态分布的定义及其性质…………………………………………………（ 50 ）二、正态分布的概率计算53

三、正态变量的函数55

习题二57

第三章二维随机变量及其分布61

第一节二维随机变量及其联合分布61

一、二维随机变量61

*二、二维离散型随机变量63

三、二维连续型随机变量64

第二节边缘分布与独立性69

一、二维连续型随机变量的边缘密度69

二、随机变量的独立性72

*第三节两个随机变量的函数的分布74

习题三78

二、两个正态总体方差相等的假设检验——F检验…………………（175 ）习题八 （179

一、数学期望的定义80

第四章随机变量的数字特征80

第一节数学期望80

二、随机变量函数的数学期望83

三、数学期望的性质86

四、常用分布的数学期望89

第二节方差92

一、方差的定义92

二、方差的性质95

三、常用分布的方差96

*第三节协方差与相关系数100

一、协方差100

二、相关系数102

习题四105

第一节大数定律107

一、契比雪夫不等式107

*第五章大数定律与中心极限定理107

二、贝努利大数定律108

第二节中心极限定理110

习题五115

第一节样本与统计量的分布117

一、总体与样本117

第六章样本与统计量117

二、统计量119

三、统计量的分布120

第二节直方图128

习题六131

第七章参数估计133

第一节点估计133

一、样本数字特征法134

*二、最大似然估计法135

第二节估计量的评选标准139

一、无偏性140

二、有效性142

第三节区间估计143

一、正态总体均值的置信区间144

二、正态总体方差的置信区间147

习题七151

第八章假设检验153

第一节假设检验153

一、问题的提出153

二、显著性检验法及其基本原理154

第二节正态总体的均值与方差的假设检验159

一、正态总体均值的假设检验159

二、正态总体方差的假设检验——x2检验164

第三节两个正态总体均值相等与方差相等的假设检验170

一、两个正态总体均值相等的假设检验170

第九章方差分析与回归分析182

第一节方差分析182

一、单因素的方差分析182

*二、双因素的方差分析189

第二节一元回归分析194

一、一元线性回归194

二、一元线性回归方程的求法195

*三、相关显著性检验199

*四、预测与控制201

*五、可线性化的一元非线性回归203

习题九209

第一节正交表212

一、问题的提出212

*第十章正交试验设计212

二、正交表简介213

*习题十221

习题答案223

附表229

参考书目256