《概率论与数理统计》

第一章概率论的基本概念1

引言1

1 随机事件2

2 随机事件的概率7

3 条件概率15

4 事件的独立性22

例题分析24

习题31

第二章随机变量及其分布35

1 随机变量35

2 离散型随机变量的概率分布38

3 连续型随机变量的概率密度函数41

4 常见的离散型随机变量的分布列43

5 常见的连续型随机变量的概率密度函数51

6 随机变量函数的分布59

例题分析65

附录69

习题71

第三章多维随机变量75

1 二维随机变量及其概率分布75

2 边缘分布83

3 条件分布及随机变量的独立性87

4 随机变量函数的分布95

例题分析104

习题113

第四章随机变量的数字特征117

1 离散型随机变量的数学期望117

2 连续型随机变量的数学期望121

3 随机变量函数的数学期望123

4 数学期望的性质及应用126

5 *条件数学期望129

6 方差133

7 协方差和相关系数139

例题分析147

习题154

1 大数定律159

第五章极限定理159

2 中心极限定理163

例题分析167

习题170

第六章样本和简便统计方法172

引言172

1 总体和样本172

2 数据整理182

3 用概率纸检验总体的分布185

例题分析191

4 *单对数坐标纸和威布尔概率纸及其应用198

习题206

1 参数的点估计208

第七章参数估计208

2 参数的区间估计217

例题分析231

习题236

第八章假设检验238

引言238

1 一个正态总体均值的假设检验239

2 两种类型的错误244

3 一个正态总体方差的假设检验245

4 两个正态总体参数差异性的假设检验248

5 非正态总体参数的假设检验254

6 非参数检验256

例题分析263

习题270

第九章方差分析274

1 单因素试验的方差分析275

2 多重比较283

3 双因素试验的方差分析289

4 多因素试验的方差分析301

附录307

习题308

第十章一元线性回归311

1 回归问题311

2 一元线性回归函数的估计314

3 参数估计量的概率分布316

4 回归预测和均方差320

5 *一元线性回归问题中的假设检验和置信区间322

6 一元非线性回归335

习题339

第十一章正交设计342

1 正交表及其用法342

2 多指标的分析方法347

3 混合水平的正交设计351

4 有交互作用的正交设计356

5 正交设计的方差分析359

习题366

习题答案368

参考书目368

附表1 标准正态分布表382

附表2 布阿松分布表384

附表3 t分布表386

附表4 χ2分布表390

附表5 F分布表391

附表6 q表400

附表7 Cochran表403

附表8 柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫λ—分布表405

附表9 正交表406

计算程序416