《概率论与数理统计》

第一篇 概率论基础1

引言1

第一章 随机事件与概率4

1 随机试验4

2 样本空间与随机事件5

习题1.110

3 概率与频率10

4 事件间的关系与运算13

习题1.223

5 概率的可加性及其它性质25

习题1.328

6 古典概型(Ⅰ)30

7 古典概型(Ⅱ)38

习题1.444

8 几何概型46

习题1.550

9 条件概率与乘法公式51

习题1.655

10 事件的独立性56

习题1.763

11 全概率公式与贝叶斯公式64

习题1.871

12 n重贝努里概型72

习题1.976

13 概率空间77

小结80

第二章 随机变量及其分布82

1 随机变量与分布函数82

习题2.190

2 离散型随机变量与分布列91

习题2.2102

3 连续型随机变量与分布密度104

习题2.3114

4 单个随机变量的函数的分布116

习题2.4122

小结123

第三章 随机向量125

1 二维随机向量的联合分布与边沿分布126

2 条件分布140

习题3.1145

3 两个随机变量的独立性147

习题3.2152

4 两个随机变量的函数的分布153

习题3.3157

5 两个独立随机变量之和的分布159

习题3.4163

6 n维随机向量163

习题3.5171

7 数理统计中常用的几种分布及其背景172

小结176

第四章 数字特征与特征函数178

1 离散型随机变量的数学期望与条件数学期望178

习题4.1186

2 连续型随机变量的数学期望与条件数学期望187

习题4.2193

3 随机变量的函数的数学期望与k阶矩194

习题4.3199

4 数学期望的简单性质200

习题4.4206

5 方差与车贝晓夫不等式207

习题4.5213

6 协方差与相关系数214

7 随机向量的数字特征219

习题4.6223

8 特征函数224

习题4.7233

小结234

第五章 大数定律与中心极限定理236

1 大数定律236

2 中心极限定理242

习题5249

小结250

第二篇 数理统计251

第六章 数理统计的基本概念251

1 引言251

2 总体(母体)与子样(样本)252

3 样本分布函数与频率直方图254

4 样本统计量及其分布258

习题6264

小结265

第七章 参数估计267

1 点估计267

2 区间估计285

习题7291

小结293

1 假设检验的基本思想与步骤295

第八章 假设检验295

2 未知参数的假设检验300

3 关于分布的假设检验320

4 质量控制326

习题8330

小结332

第九章 方差分析与正交试验设计333

1 正态变量二次型的分布333

2 方差分析340

3 正交试验设计及其方差分析364

习题9385

小结389

第十章 回归分析390

1 问题与模型390

2 未知参数的估计394

3 回归分析中的假设检验问题413

4 利用回归方程进行预测与控制422

5 可化为线性回归的非线性回归429

习题10437

小结440

习题解答441

索引466

附表1470

附表2472

附表3473

附表4474

附表5476

附表6482

附表7484

附表8486