《概率论与误差论概要》求取 ⇩

目录1

第一章 随机事件1

§1 引论1

§2 事件的分类与概率的古典定义2

§3 几何概率6

§4 概率的加法定理10

§5 条件概率与概率的乘法定理12

§6 概率的统计定义19

§7 概率论研究的主题与基本公理22

§8 公理的推论24

§9 全概率公式25

§10 假设概率与贝叶斯公式26

§11 排列与组合的几个问题28

§12 π的瓦利斯公式32

§13 司特林公式35

§14 重复事件的概率38

§15 事件重复发生的最可能的次数40

§16 柏努里定理43

§17 普阿松公式48

§18 笛莫佛—拉普拉斯定理50

§19 笛莫佛—拉普拉斯积分定理56

§20 随机事件间的回归系数与相关系数59

附录：66

积分　∫e-t2dt66

第二章 随机变数68

§1 随机变数68

§2 离散随机变数的分布律69

§3 连续随机变数的概率密度72

§4 随机变数的分布函数75

§5 随机变数的概率密度的例子76

§6 分布函数的例子、连续性及间断点的意义80

§7 数学期望（平均值）85

§8 斯蒂阶积分88

§9 数学期望的一般定义及举例92

§10 和的数学期望96

§11 乘积的数学期望99

§12 方差与均方差101

§13 方差的性质105

§14 切比雪夫不等式111

§15 切比雪夫定理112

§16 切比雪夫定理的两个重要的特例——柏努里定理与普阿松定理，切比雪夫定理的推广——马尔科夫定理115

§17 矩118

§18 特征函数121

附录：138

关于随机变数的贝叶斯公式138

第三章 误差论143

§1 引论143

§2 误差的分布法则144

§3 精确度、中误差及最确偏差150

§4 最小二乘法原理155

§5 中误差及其性质157

§6 残差、平均值的中误差及最确偏差161

§7 观测的权与不等权的观测164

§8 间接观测、观测方程及法方程167

§9 中误差的讨论170

§10 精确度不同（不等权）的观测174

§11 间接观测问题的解法及举例176

§12 求相对极值的拉格朗奇方法179

§19 随机变数间的回归系数与相关系数181

§13 条件观测182

§14 函数逼近问题与平方平均收敛185

附录：197

关于最小二乘法原理的注释197