《概率论引论》求取 ⇩

第一章 古典概型与概率测度的公理化1

1 古典概型1

2 数数2

3 几何概型9

4 事件的关系与运算12

5 概率的加法公式14

6 条件概率与乘法公式19

7 独立性21

8 全概公式与逆概公式25

9 两个具体模型31

10 概率空间(Ω,？，Ρ)36

习题一42

1 随机变量48

第二章 随机变量及其概率分布48

2 离散型随机变量50

3 连续型随机变量59

4 概率分布函数65

5 随机变量函数的分布(Ⅰ)70

5 对随机变量定义的几点讨论72

习题二78

第三章 n维随机向量及其概率分布82

1 连续型随机向量及其概率密度函数82

2 离散型随机向量及其概率分布87

3 联合分布函数89

4 独立性91

5 随机变量函数的分布(Ⅱ)94

6 n维正态分布105

7 顺序统计量的分布114

8 条件分布120

习题三126

第四章 随机变量的数字特征132

1 随机变量的期望132

2 随机变量函数的期望公式与期望的基本性质137

3 方差144

4 协方差与相关系数156

5 条件期望165

习题四168

第五章 母函数与特征函数及极限定理172

1 母函数172

2 特征函数180

3 二项分布的正态逼近184

4 中心极限定理191

5 大数定律与强大数定律195

习题五198

第六章 泊松过程201

1 泊松过程的定义201

2 泊松过程与简单呼唤流206

习题六213

第七章 马尔可夫链(可数状态)215

1 随机游动215

2 马氏链及其转移概率阵219

3 马尔可夫链的基本结构228

4 稳定分布242

5 吸收概率261

习题七268

习题答案271

参考书目283