《概率论》

第一章基本概念1

1 随机事件、频率、概率的统计定义1

2 古典概型10

3 关于排列组合的补充知识16

4 某些组合恒等式24

5 古典概率计算举例29

6 几何概型35

习题一43

第二章概率论的公理化结构49

1 概率空间的概念和举例50

2 σ-域和概率的性质58

3 概率的基本运算法则63

4 相容事件和的概率公式71

习题二75

第三章独立试验序列80

1 独立试验序列概型80

2 局部极限定理和Poisson定理88

3 积分极限定理94

习题三98

第四章随机变数和分布函数101

1 随机变数和概率分布的定义102

2 一维随机变数与分布函数108

3 多维随机变数及其概率分布118

4 随机变数的函数及其概率分布132

习题四151

第五章随机变数的数字特征159

1 数学期望(均值)及其性质160

2 条件数学期望180

3 方差及各阶矩184

4 多维随机变数的数字特征194

习题五202

第六章母函数和特征函数207

1 母函数及其性质208

2 特征函数及其性质217

3 反演公式和唯一性定理225

4 特征函数的正、逆极限定理231

5 多元特征函数241

6 多维正态分布245

习题六250

第七章极限定理253

1 随机变数列的几种收敛性256

2 大数定理261

3 中心极限定理265

4 一般情形下的中心极限定理273

习题七280

附表1284

附表2285

附表3287

部分习题答案或提示291

名词索引368

参考书目374